codevs 1082 线段树区间求和

 

codevs 1082 线段树练习3

链接：http://codevs.cn/problem/1082/

 

sumv是维护求和的线段树，addv是标记这歌节点所在区间还需要加上的值。

我的线段树写法在运用的时候，需要更新或查找的区间是储存在y1,y2变量里面的，值是储存在变量v里面的，查询结果储存在变量_sum里面。

每次更新（调用update函数）时，必须要维护更新区间上层的线段树，即更新节点上面的线段树表示的和是准确的和。

在update函数更新的时候，如果线段树分成区间包含于所要求的区间那么直接在addv上记录下要加的值，否则再次细分区间。最后要再维护一下（调用pushdown函数），这样就保证了线段树的和性质。

 

pushdown函数非常重要，在我的写法里，它有两个作用，一个是标记下放，另一个是结算和维护。注意在结算和的时候，要把左右儿子的addv和的也要加上去，否则会漏值。查询的时候也要用到pushdown，否则addv的值会在细分区间的时候漏掉，但查询（query函数）的pushdown不太样，要加入一个判断：只有当addv值不为0的时候才标记下放。如果不这样，本来一个对的值就会被重新计算，从而破坏了线段树的性质。

 

附上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long int
using namespace std;
const int maxn=300010;

LL n,k,A[maxn],sumv[maxn*4],addv[maxn*4];

void init(int o,int L,int R)//初始化建树 
{
    if(L==R) sumv[o]=A[L];
    else
    {
        int M=(L+R)/2;
        init(o*2,L,M);
        init(o*2+1,M+1,R);
        sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1];
    }
}

void pushdown(int o,int L,int R)//标记下放 
{
    int M=(L+R)/2;
    if(L!=R) sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1]+addv[o]*(R-L+1)+addv[o*2]*(M-L+1)+addv[o*2+1]*(R-M);
    else sumv[o]+=addv[o];
    addv[o*2]+=addv[o];
    addv[o*2+1]+=addv[o];
    addv[o]=0;
}

int y1,y2,v;
void update(int o,int L,int R)//更新 
{
    if(y1<=L && R<=y2) addv[o]+=v;
    else
    {
        int M=(L+R)/2;
        if(y1<=M) update(o*2,L,M);
        if(y2>M) update(o*2+1,M+1,R);
    }
    pushdown(o,L,R);
}

LL _sum,p;
void query(int o,int L,int R)//查询 
{
    if(addv[o]!=0) pushdown(o,L,R);
    if(y1<=L && R<=y2) _sum+=sumv[o];
    else
    {
        int M=(L+R)/2;
        if(y1<=M) query(o*2,L,M);
        if(y2>M) query(o*2+1,M+1,R);
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i];
    init(1,1,n);
    cin>>k;
    for(int i=1,tp,x,y,z;i<=k;i++)
    {
        cin>>tp;
        if(tp==1)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            y1=x,y2=y,v=z;
            update(1,1,n);
        }
        else
        {
            cin>>x>>y;
            y1=x,y2=y,_sum=0;
            query(1,1,n);
            cout<<_sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
 }