常用基础算法程序

常用（常抄 的基础算法程序

1.高位数逐位取出

逆序输出：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n)
    {
        cout << n % 10;
        n /= 10;
    }
    return 0;
}

正序输出（使用递归）：

#include <iostream>

void get_first_digit(int num) {
    if(num < 10) {
        std::cout << num << " ";
        return;
    }
    get_first_digit(num / 10);
    std::cout << (num % 10) << " ";
}

int main() {
    int num = 12345;
    get_first_digit(num);  // 输出：1 2 3 4 5
    return 0;
}

2.获取多位数位数

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int cnt = 0;
    while (n)
    {
        n /= 10;
        cnt++;
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

3.求最大公约数

辗转相除

#include <iostream>
using namespace std;

/// @brief Greatest Common Divisor
/// @param a
/// @param b
/// @return
int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a, b) << endl;
    return 0;
}

或者是递推：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int c = a % b;
    while (c)
    {
        a = b;
        b = c;
        c = a % b;
    }
    cout << b << endl;
    return 0;
}

4.求最小公倍数

需要先实现最大公因数。见3.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << a * b / gcd(a, b) << endl;
    return 0;
}

5. 排序算法

在之前的随笔总结过，点击查看。
但推荐使用alogithm库中的sort函数。

6. 标准输入输出

在标准库iomanip中提供了很多控制输出流格式的方法。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{

    double pi = 3.141592653589793238462643383979;
    double f = 12.005782939976756456879889;
    double i = 12345678.90;
    int h = 64;
    int d = 0x12;
    cout << fixed << setprecision(10) << pi << endl;      // 精确到某位
    cout << setprecision(10) << f << endl;                // 保留_位有效数字
    cout << scientific << i << endl;                      // 科学计数法
    cout << hex << h << endl;                             // 16进制输出（持续生效）
    cout << showbase << oct << d << endl;                 // 八进制输出显示前缀
    cout << setw(8) << dec << h << endl;                  // 设置宽度
    cout << setfill('*') << setw(8) << left << h << endl; // 设置填充字符，默认为空格
    return 0;
}

输出：

3.1415926536
12.0057829400
1.2345678900e+07
40
022
      64
64******

在main开头加上：

    std::ios::sync_with_stdio(false); // 关闭与stdio的同步
    std::cin.tie(nullptr); // 取消cin和cout的绑定，减少不必要的缓冲刷新

可以加快读写速度，但是限定不能将scanf、printf和cin、cout混用

7.埃氏筛质数查表

    bool isPrime[N];
    fill(isPrime, isPrime + N + 1, true);
    for (int i = 2; i * i <= N; i++)
    {
        if (isPrime[i])
        {
            for (int j = i * i; j <= N; j += i)
            {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

想获取所有质数可以在中间添加相关代码。

8.二分以及模板

手动二分（左闭右开形式）：

    int l = 1, r = N + 1; // l 指向首位，r指向末尾后一位置，左闭右开
    while (l + 1 < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1; // (l + r) / 2
        if (check(a[mid]))
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }

当然可以用algorithm库里的lower_bound代替。