快速乘_c/c++

快速乘的使用主要是这种情形：要计算(a * b) % p时，发现a * b爆 long long 了，而a, b, p没有爆 long long

 

快速乘的原理:

 

比如当我们需要要计算3 * 21，我们可以拆成：3*( 1 + 4 + 16 )，也就是将21拆成2的倍数累加

 

想要得到括号里的累加值，我们可以通过二进制运算

 

例中21的二进制为00010101，当位为1时乘上相应权值相加

 

然后用去括号，就得出3 * 21 = 3 * 1 + 3 * 4 + 3 * 16

 

//快速乘模板

long long int qmuti(long long int a, long long int b, long long int p){
    long long int res = 0;
    while(b){
        if(b & 1) res = (res+a)%p;
        a= (a+a)%p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}