面试遇到的四道题 第一道 c# 斐波拉契数

        长这么大，面试过三次，今天这一次在三次里面！遇到几个题，面试时间也不长，也没怎么想清楚。晚上回来把几个问题做个了断！第一题 斐波拉契数       

         a.立即就可以想到的版本 稍稍调整就可以解决问题   1和2方案基本相同

         b.递归算法  3和4方案也基本相同 一个用long[]来存储 一个用List[long]

         c.通项公式法（最后翻到的，如果单纯为了解决问题，推荐）

         

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;

namespace Phabe
{
    class Program
    {

        private static long[] Values;
        private static List<long> Values2;

        static void Main(string[] args)
        {
            Values = new long[200000];
            Values[1] = 1;
            Values[2] = 1;

            Values2 = new List<long>();
            Values2.Add(1);
            Values2.Add(1);

            for(int i=0;i<2000;i++)
            {
                Console.WriteLine("请输入项：");
                int index = int.Parse(Console.ReadLine());

                var bt = new Stopwatch();
                bt.Start();
                var ret = GetNumber(index);
                bt.Stop();
                Console.WriteLine("第{0}种计算结果：{1},耗时{2}毫秒", 1,ret, bt.ElapsedMilliseconds);


                var bt2 = new Stopwatch();
                bt2.Start();
                var ret2 = GetNumber2(index);
                bt2.Stop();
                Console.WriteLine("第{0}种计算结果：{1},耗时{2}毫秒", 2, ret2, bt2.ElapsedMilliseconds);

                var bt3 = new Stopwatch();
                bt3.Start();
                var ret3 = GetNumber3(index);
                bt3.Stop();
                Console.WriteLine("第{0}种计算结果：{1},耗时{2}毫秒", 3, ret3, bt3.ElapsedMilliseconds);

                var bt4 = new Stopwatch();
                bt4.Start();
                var ret4 = GetNumber4(index-1);
                bt4.Stop();
                Console.WriteLine("第{0}种计算结果：{1},耗时{2}毫秒", 4, ret4, bt4.ElapsedMilliseconds);


                var bt5 = new Stopwatch();
                bt5.Start();
                var ret5 = GetNumber5(index);
                bt5.Stop();
                Console.WriteLine("第{0}种计算结果：{1},耗时{2}毫秒", 5, ret5, bt5.ElapsedMilliseconds);

            }            
        }

        public static long GetNumber(int index)
        {
            long a = 1;
            long b = 1;
            long c = 1;
            for (int i = 2; i < index; i++)
            {
                c = a + b;
                a = b;
                b = c;
            }
            return c;
        }

        public static long GetNumber2(int index)
        {
            long a = 1;
            long b = 0;
            for (int i = 2; i < index; i++)
            {
                a += b;
                b = a - b;
            }
            return a + b;
        }

        private static long GetNumber3(int index)
        {
            long ret = Values[index];
            if (ret == 0)
            {
                ret = GetNumber3(index - 1) + GetNumber3(index - 2);
                Values[index] = ret;
            }
            return ret;
        }


        private static long GetNumber4(int index)
        {
            
            while (Values2.Count <= index)
            {
                int count = Values2.Count;                
                long temp = Values2[count - 1] + Values2[count - 2];
                Values2.Add(temp);
            }

            return Values2[index];
        }

        private static double GetNumber5(int n)
        {
            //直接利用其通项公式 (1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}  
            return (1.0 / Math.Sqrt(5.0)) * (Math.Pow((1 + Math.Sqrt(5.0)) / 2.0, n) - Math.Pow((1 - Math.Sqrt(5.0)) / 2.0, n));
        }  
    }
}

         由于 long的长度限制 实际上只能算最多92项 用比较大的数字，只是看效率罢了，其中用long[]最多只支持10000。根据代码和运行结果可知，如果需要重复的计算，可以用数组缓存计算结果！如果只用一次！上面那二个最简单的或许就也是一种最佳方案！

         如果有更好的算法，请提出来！

         希望有大牛能对这个题所用到的内存和cpu使用做一些讲解！.net 的内存管理机制 这也是个面试题，求通俗易懂的解释！