筛素数

 

给定m，求1-m之间所有的素数

 

埃氏筛法

找到一个素数的时候，把它的倍数都打上标记

这样的话只要循环到一个没有标记的数那它就是素数了

void primes()
{
    go(i,2,m)
    {
        if(fg[i])continue;
        go(j,i,m/i)fg[i*j]=1;
        prime[++ct]=i;
    }
}

 

线性筛

发现在上面的埃氏筛法里，一个合数被打上标记的次数可能有多次，这里还可以优化

要确定一种一个合数只被打上一次标记的方法

最简单的就是用这个数的最小质因数来给它打上标记啊

void primes()
{
    go(i,2,m)
    {
        if(!minp[i]){prime[++ct]=i;minp[i]=i;}//minp[i]是数i的最小质因数
        go(j,1,ct)
        {
            if(prime[j]>minp[i]||prime[j]>m/i)break;//prime[j]大于了i的最小质因数 不能用prime[j]标记prime[j]*i
                                                          //prime[j]*minp[i]>m
            minp[i*prime[j]]=prime[j];
        }
}