POJ 3068 "Shortest" pair of paths（费用流）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3068

 

【题目大意】

　　给出一张图，要把两个物品从起点运到终点，他们不能运同一条路过
　　每条路都有一定的费用，求最小费用

 

【题解】

　　题目等价于求两条无交叉最短路，可用流量为2的费用流求解

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{int to,cap,cost,rev;};
const int MAX_V=10000;
int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    while(f>0){
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        bool update=1;
        while(update){
            update=0;
            for(int v=0;v<V;v++){
                if(dist[v]==INF)continue;
                for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                    edge &e=G[v][i];
                    if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
                        dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
                        prevv[e.to]=v;
                        preve[e.to]=i;
                        update=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }f-=d;
        res+=d*dist[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d; 
        }
    }return res;
}
void clear(){for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();}
int N,M;
int cas=0;
void solve(){
	int s=N,t=s+1;
    V=t+1; clear();
    add_edge(s,0,2,0);
    add_edge(N-1,t,2,0);
    for(int i=0;i<M;i++){
        int u,v,cost;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
        add_edge(u,v,1,cost);
    }
    int ans=min_cost_flow(s,t,2);
    printf("Instance #%d: ", ++cas);
    if(ans==-1)puts("Not possible");
    else printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M),N&&M){
        solve();
    }return 0;
}