2020年9月6日

矩阵论练习29（H阵和正规阵）
摘要： 定义 H阵：设$A\in C^{n\times n}$，若有 \(A^H = A\)，则称矩阵 \(A\) 为Hermite矩阵，简称为H阵。 正规阵：设$A\in C^{n\times n}$，则称 \(A\) 是正规阵。 直接根据定义，容易证明H阵是的正规阵的子集。 定理 \(A\in C^{n 阅读全文
posted @ 2020-09-06 22:48 火力教育 阅读(1670) 评论(0) 推荐(0)
 
矩阵论联系28（盖尔圆）
摘要： 定义 设 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)，称 \(A\) 的特征值的集合为 \(A\) 的谱，称 \(A\) 的特征值的模的最大值为 \(A\) 的谱半径，记为 \(\rho(A)\). 记 \(R_i = |a_{i1}|+\cdots + |a_{ii-1}|+|a_{ii 阅读全文
posted @ 2020-09-06 11:04 火力教育 阅读(2937) 评论(0) 推荐(0)
 
矩阵论练习27（Jordan标准型）
摘要： Jordan标准型矩阵的定义很简单，矩阵比较多，不好打，略过。 Jordan标准型与最小多项式有密切关系。 定理1 若矩阵$J$为矩阵$A$的若当标准型矩阵，$\lambda$是任意数字，则对一切正整数$n$，有 \(Rank(A-\lambda I)^k = Rank(J-\lambda I)^k 阅读全文
posted @ 2020-09-06 10:14 火力教育 阅读(4230) 评论(0) 推荐(0)
 
 
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