07 2016 档案

摘要：更新： 10 OCT 2016 晚上更新了Ubuntu 16.04，虽然重要文件都经过了备份，但是系统设置还是需要重新来过。由于经常重装系统，已经体会到了装系统中最辛苦的要数重新设置了（这也是后来不愿意再重装Win10只是按着MS一步步更新的原因）。为了方便以后的更新换代，在此一边重新设置，一边总结 阅读全文

摘要：更新： 29 JUL 2016 由QR方法知，求矩阵$A$的特征值，大多需要先将其三对角化（详细方法见徐树方先生的教材。此处外链一个例子），即 $$ T=Q^TAQ $$ 即找到正交矩阵$Q$使得$T$成为三对角矩阵。然而若$A$为大型稀疏矩阵，常用的方法如Householder和Givens变换都 阅读全文

摘要：更新： 28 JUL 2016 求矩阵特征值问题的重要性自不待言，在此仅举一例，即在量子力学中解$\textbf{HC}=E\textbf{C}$特征方程求本征值（能量）和本征矢。本人目的就在于此，求矩阵特征值是一个总体思路。然而实际上哈密顿量$\textbf{H}$通常是一个巨大的稀疏矩阵，采用最经典的QR方法实际上不可行。此处介绍QR方法作为后文介绍Lanczos方法的知识铺垫。 参考教材... 阅读全文

摘要：更新：27 JUL 2016 前面说Hartree-Fock理论可以分子的电子能级，即分子轨道（MO）。分子轨道是描述单个电子的波函数，如果写成空间-自旋四维函数\(\psi(\textbf{r},\sigma)\)则称为自旋轨道（spin orbital），如果分离出其中的空间部分\(\varphi(\textbf{r})\)则称为空间轨道（spacial orbital）。以下讨论专指... 阅读全文