自然数拆分

题目：

给出sum、min、max和n四个正整数，请输出所有将sum拆分为n个递增的正整数（允许相等）之和，其中每个正整数k都满足：min <= k <= max。

 

在少侠的博客看到这道题，就随手做了下。该题与输出N个数取M个数的所有组合类似，只不过限定了M个数的和以及取值范围。可以先用贪心算法构造一个最小的组合，然后调整这个组合，得到下一个组合。显然应该从后往前找到一个数字，该数增加1，再调整该数后面的数。这个数就是：从后往前第一个与最后一个数的差值大于1的数（因为，如果差值小等于1，无法调整后面的数得到一个符合要求的组合）。

//www.cnblogs.com/flyinghearts

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cassert>
using std::cout;
using std::vector;

static inline void print(int arr[], int len, int n)
{
  cout << n << " = ";
  for (int i = 0; i < len - 1; ++i) cout << arr[i] << " + ";
  cout << arr[len - 1];
  cout << "\n";
}

static inline void init(int arr[], int len, int sum, int min, int max)
{
  sum -= min * len;
  int i = len;
  while ((sum -= max - min) > 0)  arr[--i] = max;
  arr[--i] = sum + max;
  while (i > 0) arr[--i] = min;
}

void solve(int sum, int n, int min, int max)
{
  if (n <= 1 || min > max || min <= 0 || sum < n * min || sum > n * max) return;
  static vector<int> v;
  v.resize(n);
  int *first = &v[0];
  int *last = &v[n - 1];
  init(first, n, sum, min, max);
  while (1) {
    print(first, n, sum);
    int *p = last - 1;
    //若最后两个数差值大等于2，则直接调整
    if (*last - *p >= 2) { ++*p; --*last; continue; }
    int tt = *last - 2; 
    int ss = *last + *p;
    //从后往前找到第一个与最后一个数差值大等于2的数，从该数开始调整
    while (--p >= first && *p > tt) { ss += *p;}
      if (p < first) break;
    //if (*p == tt && *last != *(last - 1)) { ++*p; --*last; continue;} 
      ++*p; 
      init(p + 1, last - p, ss - 1, *p, max);
  }
  cout << "\n";
}

int main()
{
  solve(10, 4, 1, 5);
  solve(10, 5, 2, 2);
}