洛谷P2542 [AHOI2005]航线规划(LCT,双连通分量,并查集)

洛谷题目传送门

太弱了不会树剖,觉得LCT好写一些,就上LCT乱搞,当LCT维护双连通分量的练手题好了
正序删边是不好来维护连通性的,于是就像水管局长那样离线处理,逆序完成操作
显然,每个点可以代表一个双连通分量,查询就是链的长度-1
连接一条边,如果在LCT中还没连通就link,如果连通了,显然这里会出现一个环,然后暴力缩点,可以把当前辅助树的根节点当做集合的标志节点,然后dfs整个辅助树,把链上的其它点的并查集祖先暴力改成这个标志节点,最后再断开标志节点与子树的连接。总的暴力修改次数不会超过\(N\log N\)次,复杂度是对的
但是点缩完了,那它们的子树不会指空吗?所以,access的时候,要更新\(x\)\(geth(f[x])\)
至于常数,LCT也并不是很慢啊。反正有了O2还是可以做到很优秀的
代码细节很多,调试真心累TAT

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define RG register
#define R RG short
#define I inline void
#define IB inline bool
#define IS inline short
#define G ch=getchar()
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
const int N=30009,M=100009;
short f[N],c[N][2],s[N],h[N],a[N],b[N],op[N],ans[M];
bool r[N],vis[M];
struct EDGE{//对边排序,方便查找该边是否被删除
    short x,y;
    IB operator<(const EDGE a)const{
        return x<a.x||(x==a.x&&y<a.y);
    }
}e[M];
template<typename T>
I in(RG T&z){
    RG char G;
    while(ch<'-')G;
    z=ch&15;G;
    while(ch>'-')z*=10,z+=ch&15,G;
}
IS geth(R x){
    if(x==h[x])return x;
    return h[x]=geth(h[x]);
}
IB nroot(R x){
    return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;
}
I pushup(R x){
    s[x]=s[lc]+s[rc]+1;
}
I pushdown(R x){
    if(r[x]){
        swap(lc,rc);
        r[lc]^=1;r[rc]^=1;r[x]=0;
    }
}
I pushall(R x){
    if(nroot(x))pushall(f[x]);
    pushdown(x);
}
I rotate(R x){
    R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][!k];
    if(nroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x;f[x]=z;
    c[x][!k]=y;f[y]=x;
    c[y][k]=w;f[w]=y;
    pushup(y);
}
I splay(R x){
    pushall(x);
    R y;
    while(nroot(x)){
        if(nroot(y=f[x]))
            rotate((c[f[y]][0]==y)^(c[y][0]==x)?x:y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
I access(R x){
    for(R y=0;x;y=x,x=f[y]=geth(f[x]))//注意更新
        splay(x),rc=y,pushup(x);
}
I makeroot(R x){
    access(x);splay(x);
    r[x]^=1;
}
IS findroot(R x){
    access(x);splay(x);
    pushdown(x);
    while(lc)pushdown(x=lc);
    splay(x);
    return x;
}
I split(R x,R y){
    makeroot(y);
    access(x);splay(x);
}
I del(R x,R y){//函数递归缩点
    if(x)h[x]=y,del(lc,y),del(rc,y);
}
I merge(R x,R y){
    if(x==y)return;//在一个分量里什么都不用干
    makeroot(x);
    if(findroot(y)!=x){
        f[x]=y;return;//等于link
    }
    del(rc,x);
    rc=0;pushup(x);//缩点,删点
}
int main(){
    RG int n,m,i,j;
    R x,y;
    in(n);in(m);
    for(i=1;i<=n;++i)s[i]=1,h[i]=i;
    for(i=1;i<=m;++i){
        in(x);in(y);
        if(x>y)swap(x,y);//强制编号,方便以后查找
        e[i]=(EDGE){x,y};
    }
    sort(e+1,e+m+1);
    for(j=1;in(op[j]),op[j]!=131;++j){
        in(x);in(y);
        if(!op[j]){
            if(x>y)swap(x,y);
            vis[lower_bound(e+1,e+m+1,(EDGE){x,y})-e]=1;
        }//重载完小于号,直接二分找到,再打上删除记号
        a[j]=x;b[j]=y;
    }
    for(i=1;i<=m;++i)
        if(!vis[i])merge(geth(e[i].x),geth(e[i].y));
    for(i=0,--j;j;--j){
        x=geth(a[j]);y=geth(b[j]);
        if(op[j])split(x,y),ans[++i]=s[x]-1;
        else merge(x,y);
    }
    while(i)printf("%hd\n",ans[i--]);
    return 0;
}
posted @ 2018-03-26 20:31  Flash_Hu  阅读(643)  评论(4编辑  收藏