洛谷 题解 P1572 计算分数

输入格式

输入一行，为一个分数计算式。

计算式中只包含数字、+、-、/。其中 / 为分数线，分数线左边为分子，右边为分母。输入数据保证不会出现繁分数。如果输入计算式的第一项为正，不会有前缀 + 号；若为负，会有前缀 - 号。

所有整数均以分数形式出现。

输出格式

输出一行，为最后的计算结果（用最简分数或整数表示）。

保证答案内出现的所有数（如果答案是分数即为分子和分母）均在 64 位带符号整数的表示范围之内。

样例

样例输入 #1

2/1+1/3-1/4

样例输出 #1

25/12

样例输入 #2

1/2+1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+6/1-6/1

样例输出 #2

5/6

样例输入 #3

7/4+1/3+8/5-3/2-6/9-6/4-5/2+6/2+4/9-3/9-2/3+5/2-5/4+3/9-3/8-5/8+6/8+3/8-4/7-5/7-3/6+6/9-5/6-5/7-5/2

样例输出 #3

-1259/360

样例输入 #4

1/2-1/2

样例输出 #4

0

提示

对于所有测试点，输入计算式长度在 100 以内，分子、分母在 1000 以内。

题解

思路

1.数据读取

2.通分累加

3.约分输出

C代码

#include <stdio.h>

/*辗转相除法计算最大公约数*/
int greatest_common_divisor(int i, int j) {
	int a = i, b = j;
	if (a < b) {
		int temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	int m = a * b;
	int c = a % b;
	while (c) {
		a = b;
		b = c;
		c = a % b;
	}
	return b;
}

/*通分*/
void add(int* a, int* b) {
	int LCM = a[1] * b[1] / greatest_common_divisor(a[1], b[1]);
	/*LCM为最大公约数(least_common_multiple)*/
	a[0] = a[0] * LCM / a[1] + b[0] * LCM / b[1];
	a[1] = LCM;
}

int main() {
	int num[2];//num[0]存储当前正读入分数的分子，num[1]存储当前正读入分数的分母
	int ans[2];//ans[0]存储当前已累加分数的分子，ans[1]存储当前已累加分数的分母
	scanf("%d/%d", &ans[0], &ans[1]);//先读入第一个分数
	while (scanf("%d/%d", &num[0], &num[1]) != EOF) {
		add(ans, (int*)(num));
	}
	
	/*分子为0时直接输出，避免约分时计算最大公倍数因为除数为0而报错*/
	if(ans[0] == 0){
		printf("0");
		return 0;
	}
	
	/*将最后结果约分*/
	int GCD = greatest_common_divisor(ans[0], ans[1]);
	ans[0] /= GCD;
	ans[1] /= GCD;
	
	/*不知道为啥偶尔ans[]分子位置的负号会出现在分母位置，所以只好手动调换两者符号了*/
	if (ans[1] < 0) {
		ans[0] *= -1;
		ans[1] *= -1;
	}
	
	if (ans[1] != 1)
		printf("%d/%d\n", ans[0], ans[1]);
	else
		printf("%d", ans[0]);
	return 0;
}

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