数塔，杭电oj-2048

原题地址：http://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=4077291

【Problem Description】

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

【Input】

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

【Output】

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

【Sample Input】

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

【Sample Output】

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 分析：经典的动态规划题目，从数塔的最后一层向上递归，每一层每个节点最大的和等于下一层相连两个节中较大的值加上本节点的值

#include <stdio.h>

int max(int a, int b)
{
    return a>b ? a : b;
}

int main()
{
    int T, n, i, j;
    int dp[101][101];
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=i; j++)
                scanf("%d", &dp[i][j]);
        }
        for(i=n-1; i>=1; i--)
        {
            for(j=1; j<=i; j++)
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
        }
        printf("%d\n", dp[1][1]); 
    }
    return 0;
}