随笔分类 - 数论
摘要：https://nanti.jisuanke.com/t/31448 题意 已知a序列，给你一个n和m求小于n与m互质的数作为a序列的下标的和 分析 打表发现ai=i*(i+1)。 易得前n项和为 Sn=n*(n+1)(2*n+1)/6+n*(n+1)/2;我们直接求与m互质的数较难，所以我们可以换
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摘要：https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/D 题意 一个A数组，初始全为0。现有三种操作，1：给区间[L，R]+w；2：把每个位置的元素变为其前缀和；3：求区间[L,R]的和 分析 参考：http://www.cnblogs.com/tetew/p/95045
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摘要：https://vjudge.net/problem/51Nod-1228 Description T(n) = n^k，S(n) = T(1) + T(2) + ...... T(n)。给出n和k，求S(n)。 例如k = 2，n = 5，S(n) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2
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摘要：e(ai，bi)为从起点ai到终点bi的方案数。以上矩阵行列式结果就是(a1,a2,...an) 到 (b1,b2,...bn) 的所有不相交路径的种数。 具体证明的话看wiki，比较长。。 这个定理在应用时要注意：起点和终点不能是重复的，而且要和原方案等价。 以下是几个相关题目： CodeForc
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摘要：题意 分析 考虑01和12的分界线是(n, 0)到(0，m)的两条不相交（可重合）路径分界线以及分界线以上的点是一种，分界线下是一种平移其中一条变成(n-1, -1)到(-1，m-1); 此时起点为{(n,0),(n-1,-1)}。终点为{(0,m),(-1,m-1)}。套LGV即可，答案为C(n+
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摘要：https://vjudge.net/problem/CodeForces-348D 题意 给一个m*n有障碍的图，求从左上角到右下角两条不相交路径的方案数。 分析 用LGV算法。从（1,1）-（n,m）的除了终点和起点不能相同的路径选取了(1,2),(2,1) 为起点，（n-1,m）,(n,m-1
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摘要：http://poj.org/problem?id=2635 题意 给一个大数K，K一定为两个素数的乘积。现给出一个L，若K的两个因子有小于L的，就输出BAD，并输出较小的因子。否则输出GOOD 分析 1.转换进制 直接用十进制计算的话会TLE，因此转成千进制。即K=1234567899变成K=[9
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摘要：转载自：優YoU http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1303946967 以下内容属于以上这位dalao http://poj.org/problem?id=1426 题意 给出一个整数n，(1 <= n <= 200)。求出任意一个它的倍数m，要求m必
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摘要：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1246 题意 有个（M+1）*（N+1）的棋盘，用k种颜色给它涂色，要求曼哈顿距离为奇数的格子之间不能涂相同的颜色，每个格子都必须有颜色，问可行的方案数。 分析 经一波分析，根据曼哈顿距离为奇数这一
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/615/D 题意 给出m个质因子，组成一个数n。问n的约数的乘积是多少，输出mod 1e+7的结果。 分析 从输入我们能知道这个数的所有质因子以及它们的个数。最后答案一定是ans=π p[i]^k[i] (p[i]为质
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5419 题意 n个物品，标号1-n，物品i有权值wi。现在有m个区间[l,r]，从中任意选三个区间i，j，k，求物品编号在区间[ max{li,lj,lk},min{ri,rj,rk} ]的权值和，问总期望是多少。
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摘要：https://vjudge.net/problem/POJ-1850 题意 输出某字符串在字典中的位置。字符串不合规则时输出0。 分析 首先判断字符串合法性，也就是判断是不是升序排列的。如果符合，以“vwxyz”为例，先计算长度小于5的串。 长度为1：C（26，1） 长度为2：由于规定了是升序序列
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摘要：题目链接 记一个集合的gcd为该集合内所有数的最大公约数， 求一个给定集合的非空子集的gcd的k次方的期望~ Input 第一行有一个数t,表示数据组数 接下去每组数据两行，第一行两个数n,k(0 <n,k<=10^6),表示该集合有n个数字。 <br="">第二行有n个数ai(0<=ai<=200
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摘要：原题链接 凤神隐居山林，与猫狗为伴。起初，他拥有cc只猫和dd只狗。每天下午他随机从中选择一只出去游玩并且晚上归来。如果他带的是狗，则第二天早上狗的数量增加ww只，否则，猫的数量增加ww只。由于凤神特别钟爱狗，某些重要的日子他想带狗出去玩，于是他想知道他在第aa天和第bb天都带狗出去玩的概率是多少？
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摘要：恢复内容开始 题目链接：https://vjudge.net/problem/UESTC-1167 请问从n*n的正方形左下角走到右上角且不越过对角线的情况总数模m的结果~ 分析： 还记得高中的组合数学吗？ 我是不记得了，导致卡了很久。首先看没有限制的情况，即n*n的方格从左下角到右上角有多少条路径
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摘要：原题链接 题意一个数字x在1-n之间，现在猜数字，每次猜一个数字a，告知gcd(x, a)的答案，问最坏情况下需要猜几次 分析 考虑素数。当猜的数为一组素数的乘积时，就可以把这些素数都猜出来。那么答案就是总共的组数。接下来就贪心构造每一组，每次取最后一个，尽量和小的合并。 代码
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摘要：题目链接 参考自：http://www.cnblogs.com/oyking/p/4508260.html 题意 n个人，其中有k对双胞胎.现有m间房间，每间房间有容量ci问分配房间的方案数。 分析 设dp[i][j]为已经放满了第i个房间之后，所剩下的双胞胎的对数还有j对，然后对于i+1间房，我们
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摘要：题目链接 题意 n只队伍，两两之间会进行比赛，赢平输都有相应得分，所有比赛结束后，前m名可以晋级。问最大的不能晋级分数为多少，以及最小的能晋级的分数。 分析 智商题。。。按照要求来贪心1.没有晋级的队伍最高分将队伍分为两堆，分别为m+1，n-m-1；令第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍第m+1个
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摘要：原题链接 参考自 问题描述：一个长度为3*n的01串，每次可以翻转连续的两个字符，要求至多翻转n次使得这个3*n的串至少有2*n个连续的段且相邻两端不一样（就是连续的0算一段，然后连续的1，…） 解法：每三个一组，只要能把每组分成两段而且和前面的不连着最后段数一定不小于2*n，例如前一个是1（0同理
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