一边学算法，一边学c语言之冒泡排序（二）

　　大部分算法都有一个主要参数n，它是影响算法运行时间的主要因素。

　　现在有一台大型计算机执行冒泡排序，另一台微型计算机执行执行贵并排序，它们的输入都是一个规模为100万的有序数组，假设大型计算机每秒执行1亿条指令，微型计算机执行百万指令，那么它们在执行后，微型计算机会先于大型计算机计算完毕，这就是算法的能力。

　　再算法分析中使用渐进的数学技巧来表示最坏时间复杂度：表示法、表示法、表示法

　　

　　表示法（比上不足，比下有余）

　　定义：如果存在三个正常数、、，对于所有的，有，则记作

　　例：

　　　　

　　证明：

　　　　

　　　　

　　　　右边的不等式再，时成立；左边不等式在，时成立，那么在，以及时，得证

 

　　表示法（最坏时间复杂度）

　　定义：如果存在两个正常数c，，对于所有的，有，则记作

　　例：

　　　　

　　证明：

　　　　

　　　　

　　不等式在，，时成立，得证。

　　

　　表示法（最好时间复杂度）

　　定义：如果存在两个正常数c，，对于所有的，有 ，  则记作。

　　例：

　　　　

　　证明：

　　　　

　　　　

　　不等式在，时成立，得证。

 

 　　从计算时间上可以把算法分成两类：多项式时间算法，指数时间算法。

　　多项式时间算法常见：　　

　　指数时间算法常见：