摘要：递归不想前面简单的算法一样，可以直接得到时间运行时间，因为递归项依赖前一项。 递归方程求解的是一般式，递归方程需要满足非一般式，所以有界限这一说。 递归方程求解方法：替换方法、递归树方法、主方法。 替换方法 用替换方法解某个递归方程时，分两步。首先猜测问题解的某个界限，然后用数学归纳法证明所猜测解的正确性。 例：替换方法解 解：猜测解为（这个主要靠经验），假设这个界限对于成立，即存在某个常数，成立。现在要证明。将假设代入递归方程得： 最后一步在时成立。 假设是递归方程的唯一边界条... 阅读全文

摘要：大部分算法都有一个主要参数n，它是影响算法运行时间的主要因素。 现在有一台大型计算机执行冒泡排序，另一台微型计算机执行执行贵并排序，它们的输入都是一个规模为100万的有序数组，假设大型计算机每秒执行1亿条指令，微型计算机执行百万指令，那么它们在执行后，微型计算机会先于大型计算机计算完毕，这就是算法的能力。 再算法分析中使用渐进的数学技巧来表示最坏时间复杂度：表示法、表示法、表示法 表示法（比上不足，比下有余） 定义：如果存在三个正常数、、，对于所有的，有，则记作 例： 证明： 右边的不等式再，时成立；左边不等式在，时成立，那么在，以及时，得证　... 阅读全文

摘要：通过冒泡排序举例解释算法分析 阅读全文