wxy 3.29 牛客练习赛52重现

v>

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B

对于树状数组的理解，add不仅仅是加，可以为减，就是如果一个区间内莫格数不要的话，可以在相应

的位置上add原来的负数

求区间的和，如果一个数在该区间上出现多次，那么只加一次

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int MAXN=5e5+100;

LL c[MAXN],a[MAXN]; //a原数组 c求和后数组

int lowbit(int x){ return x&(-x); }

int n,m;

void add(int x,LL y) //x更新位置 y为更新后的数

{

for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){

c[i]+=y;

}

return ;

}

LL sum(int x) //1-x 求和

{

LL ans=0;

for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){

ans+=c[i];

}

return ans;

}

struct Node{

int l,r,id;

LL ans;

}node[MAXN];

int pre[MAXN];

int cmp(Node a,Node b) { return a.r<b.r; }

int cmp1(Node a,Node b) { return a.id<b.id; }

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;i++){

scanf("%lld",&a[i]);

}

for(int i=1;i<=m;i++){

scanf("%d%d",&node[i].l,&node[i].r);

node[i].id=i;

node[i].ans=0;

}

sort(node+1,node+m+1,cmp);

int cnt=1;

for(int i=1;i<=n;i++){C

设f[ i ] [ j ]表示前i项gcd为j的序列有多少个，有两个来源，一个f[ i-1 ] [ j ],一个是 f [ i - 1 ] [ k ]

(gcd(k,a[i])==j) ，所以可以变换为 f [ i ] [ j ]+=f[ i - 1 ] [ j ] , f[ gcd(j,a[i])]+=f[i-1] [ j ]，感觉有点奇怪，递

推方程到代码的联系不是那么直接

还有一种思路，类似于背包

就是f[i]表示gcd为i的个数，相当于从n个数中取m个数，使得gcd为i放到f[i]中，每种数只能取一个，有

点类似于01背包，但是因为不是取体积为v所以不是倒序遍历的。而且因为回有f[gcd(i,i)]所以方案数还

要除以2

if(pre[a[i]]) add(pre[a[i]],-a[i]);

pre[a[i]]=i;

add(i,a[i]);

while(i==node[cnt].r&&cnt<=m){

node[cnt].ans=sum(node[cnt].r)-sum(node[cnt].l-1);

cnt++;

}

}

sort(node+1,node+m+1,cmp1);

for(int i=1;i<=m;i++){

printf("%lld\n",node[i].ans);

}

return 0;

}

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=3e3+100;

const int mod=998244353;

int a[MAXN];

int f[MAXN][2010];

int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); }

int main()

{

int n; scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i){

scanf("%d",&a[i]);

f[i][a[i]]=1;

}

for(int i=1;i<=n;i++){

for(int j=1;j<=2000;++j){

int GCD=gcd(j,a[i]);

f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mod;

f[i][GCD]=(f[i][GCD]+f[i-1][j])%mod;

}

}

printf("%d",f[n][1]);

return 0;

}

# include <bits/stdc++.h>D

构造题

提供了一个思路，分奇偶讨论，分别构造，也也许构造出来的就是答案。

using namespace std;

typedef long long LL;

const int MAXN=3e3+100;

const int mod=998244353;

LL quick_pow(LL a,LL b)

{

LL ret=1;

while(b)

{

if(b&1) ret=ret*a%mod;

a=a*a%mod;

b>>=1;

}

return ret;

}

int f[MAXN];

int main()

{

int n; scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i){

int a; scanf("%d",&a);

f[a]++; f[a]%=mod;

for(int j=1;j<=2000;++j){

(f[__gcd(a,j)]+=f[j])%=mod;

}

}

printf("%d",f[1]*quick_pow(2,mod-2)%mod);

return 0;

}

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main()

{

LL n,k; scanf("%lld%lld",&n,&k);

if(n==1){

printf("1\n2\n");

return 0;

}

if(n%2){

printf("%lld\n",n+1);

if(k==n) printf("2\n");

else printf("%lld\n",n+1);

}else{

printf("%lld\n%lld\n",n,(n+1)^1);}

return 0;

}

E DP+线段树维护区间最值 待补

写在最后面：也许打练习赛的意义在查漏补缺；也许在增强代码书写能力；现在更觉得是一种解法从

“我原来做过类似的题，解法是怎样怎样”变成“我脑海里有一种解法，是怎样怎样”一种内化为己的过

程。