树的直径

树的直径

1.树形DP求树的直径

void dp(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];~i;i=edge[i].next){
        Edge e=edge[i];
        if(v[e.to]) continue;
        dp(e.to);
        ans=max(ans,d[x]+d[e.to]+e.w);
        d[x]=max(d[x],d[e.to]+e.w);
    }
}

2.两次BFS求树的直径（非负边权）

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
const int MAXN=1e5+100;
const int INF=1e9;
struct Edge{
    int next,to,w;
}edge[MAXN<<1];
int tot=2;
int head[MAXN];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
​
int ans=-INF,id;
int v[MAXN],f[MAXN];
void dfs(int b,int dis)
{
    v[b]=1;
    int flag=0;
    for(int i=head[b];~i;i=edge[i].next){
        Edge e=edge[i];
        if(v[e.to]) continue;
        flag=1;
        f[e.to]=i;
        dis+=e.w;
        dfs(e.to,dis);
        dis-=e.w;
    }
    v[b]=0;
    if(flag==0){
        if(dis>ans) ans=dis,id=b;
        return ;
    }
}
int main()
{
    int cntt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,k; scanf("%d%d",&n,&k);
    cntt=2*(n-1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
    dfs(1,0);
    memset(v,0,sizeof(v));
    ans=-INF; f[id]=0;
    dfs(id,0);
    cntt-=ans-1;
​
    printf("%d\n",cntt);
    return 0;
}

两个方法都用的一个例题

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
const int MAXN=1e5+100;
const int INF=1e9;
struct Edge{
    int next,to,w;
}edge[MAXN<<1];
int tot=2;
int head[MAXN];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
​
int ans=-INF,id;
int v[MAXN],f[MAXN];
void dfs(int b,int dis)
{
    v[b]=1;
    int flag=0;
    for(int i=head[b];~i;i=edge[i].next){
        Edge e=edge[i];
        if(v[e.to]) continue;
        flag=1;
        f[e.to]=i;
        dis+=e.w;
        dfs(e.to,dis);
        dis-=e.w;
    }
    v[b]=0;
    if(flag==0){
        if(dis>ans) ans=dis,id=b;
        return ;
    }
}
int d[MAXN];
void dp(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int i=head[x];~i;i=edge[i].next){
        Edge e=edge[i];
        if(v[e.to]) continue;
        dp(e.to);
        ans=max(ans,d[x]+d[e.to]+e.w);
        d[x]=max(d[x],d[e.to]+e.w);
    }
}
int main()
{
    int cntt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,k; scanf("%d%d",&n,&k);
    cntt=2*(n-1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
    dfs(1,0);
    memset(v,0,sizeof(v));
    ans=-INF; f[id]=0;
    dfs(id,0);
    cntt-=ans-1;
​
    if(k==2){
        while(f[id]){
            edge[f[id]].w=edge[f[id]^1].w=-1;
            id=edge[f[id]^1].to;
        }
        memset(v,0,sizeof(v)); ans=-INF;
        dp(1);
        cntt-=ans-1;
    }
​
    printf("%d\n",cntt);
    return 0;
}
/*
8 2
1 2
3 1
3 4
5 3
7 5
8 5
5 6
​
3 2
1 2
1 3
*/
​