子集生成

子集生成

1.该数二进制的所有组合的集合

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
int a[20],v[1<<16],dp[1<<16];
int dfs(int s,int now)
{
    if(dp[s]) return dp[s];
    int ans=0;
    for(int i=s;i>1;i=(i-1)&s){
        if(v[i]){
            ans=max(dfs(s-i,now+v[i])+a[now+v[i]],ans);
        }
    }
    return dp[s]=ans;
}
int main()
{
    int ans=0;
    int N,M; scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        ans+=a[i];
    }
    sort(a+1,a+N+1,greater<int>());
    for(int i=1;i<=M;++i){
        int s=0;
        int x,y; scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;++j){
            scanf("%d",&y);
            s|=(1<<y);
        }
        v[s]=x;
    }
    ans-=dfs((1<<(N+1))-1,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
​

2.包含n各元素的集合的子集

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
const int MAXN=1e5+100;
int n,A[16],B[16];
//增量构造法
int ans=0;
void dfs1(int cur)
{
    for(int i=0;i<cur;++i){//打印当前集合
        printf("%d ",A[i]);
    }
    ans++;
    printf("\n");
    int s=cur?A[cur-1]+1:0;//确定当前元素的最小可能
    for(int i=s;i<n;++i){
        A[cur]=i;
        dfs1(cur+1);
    }
}
//位向量法
void dfs2(int cur)
{
    if(cur==n){
        for(int i=0;i<cur;++i){//打印集合
            if(B[i]) printf("%d ",i);
        }
        ans++;
        printf("\n");
        return ;
    }
    B[cur]=1; dfs2(cur+1);
    B[cur]=0; dfs2(cur+1);
}
//二进制法
void dfs3(int cur)
{
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(cur&(1<<i)) printf("%d ",i);
    }
    ans++;
    printf("\n");
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    //dfs1(0);
    //dfs2(0);
    for(int i=0;i<(1<<n);++i) dfs3(i);
    //cout<<"!!!!"<<ans<<endl;
    return 0;
}
​