数据结构优化的DP

数据结构优化的DP

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=1e3+100;
int T,N,M;
int f[MAXN][MAXN],a[MAXN],c[MAXN],aa[MAXN];
map<int,int> val;
int lowbit(int x) { return x&(-x); }
void add(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i)){
        c[i]=(c[i]+y)%mod;
    }
    return ;
}
int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
        ans=(ans+c[i])%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=1;i<=N;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
            aa[i]=a[i];
        }
        sort(aa+1,aa+1+N,less<int>());
        for(int i=1;i<=N;++i){
            val[aa[i]]=i+1;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        a[0]=-(1<<30); // -INF
        val[a[0]]=1;
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=M;++i){
            memset(c,0,sizeof(c));
            add(val[a[0]],f[i-1][0]);
            for(int j=1;j<=N;++j){
                f[i][j]=sum(val[a[j]]-1);
                add(val[a[j]],f[i-1][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=N;++i) ans=(ans+f[M][i])%mod;
        printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);
​
    }
    return 0;
}
​