bzoj1511 [POI2006]OKR-Periods of Words kmp+乱搞

1511: [POI2006]OKR-Periods of Words

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Description

一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说, ababab的最大周期是abab. 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和.

Input

第一行一个整数 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串.

Output

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和.

Sample Input

8
babababa

Sample Output

24

 

直接求一下next，之后把所有的next向前找到最后一个非零地方的Next。 
然后扫一遍对于每个next非零位置的周期来说就是i-new_next[i] 
还是之前的那个性质，n-next[i]是最小循环周期，推一下就变成最长了。

 

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>

#define ll long long
#define inf 1000000007
#define N 1000007

#define Wb putchar(' ')
#define We putchar('\n')
#define rg register int
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x==0) putchar(48);
    int num=0;char c[20];
    while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
    while(num) putchar(c[num--]);
}

int n,t[N],f[N];
ll ans;
char s[N];

void make_nxt()
{
    t[0]=-1;
    for (rg i=0,j;i<n;i++)
    {
        j=t[i];
        while(j!=-1&&s[i]!=s[j])j=t[j];
        t[i+1]=++j;
    }
}
int main()
{
    n=read();scanf("%s",s);
    make_nxt();
    for (rg i=1;i<=n;i++)
    {
        if (t[i]) f[i]=f[t[i]];
        else f[i]=i;
        if (i-t[i]==i) continue;
        ans+=i-f[i];
    }
    write(ans);
}