bzoj 1135 [POI2009]Lyz 线段树+hall定理

1135: [POI2009]Lyz

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Description

初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双。已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋。 有m次操作，每次包含两个数ri，xi代表来了xi个ri号脚的人。xi为负，则代表走了这么多人。 对于每次操作，输出溜冰鞋是否足够。

Input

n m k d ( 1≤n≤200,000 ， 1≤m≤500,000 ， 1≤k≤10^9 ， 0≤d≤n ) ri xi （ 1≤i≤m， 1≤ri≤n-d ， |xi|≤10^9 ）

Output

对于每个操作，输出一行，TAK表示够 NIE表示不够。

Sample Input

4 4 2 1
1 3
2 3
3 3
2 -1

Sample Output

TAK
TAK
NIE
TAK

 

题解：

　　　可以转换一下模型，每个人都有鞋穿不就等价于二分图存在完美匹配。

　　　根据hall定理，对于一个二分图，设左边有n个点，右边有m个点，则左边n个点

　　　能完全匹配的充要条件是：对于1<=i<=n,左面任意i个点，都至少有i个右面的点与它相连

　　　hall定理很容易理解，然后后面我就直接贴别人的了。

　　　

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>

#define ll long long
#define N 200007

#define Wb putchar(' ')
#define We putchar('\n')
#define rg register int
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x==0) putchar(48);
    int num=0;char c[15];
    while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
    while(num) putchar(c[num--]);
}

int n,m,k,d;  
struct seg
{  
    struct node
    {  
        ll ls,rs,ss,sum;  
        node(){ls=rs=ss=sum=0;}  
    }t[N<<2];  
    #define lson i<<1,l,mid  
    #define rson i<<1|1,mid+1,r  
    #define L i<<1  
    #define R i<<1|1
    void update(int i)
    {
        t[i].ls=max(t[L].ls,t[L].sum+t[R].ls);  
        t[i].rs=max(t[R].rs,t[R].sum+t[L].rs);  
        t[i].ss=max(t[L].ss,t[R].ss);  
        t[i].ss=max(t[i].ss,t[L].rs+t[R].ls);  
        t[i].sum=t[L].sum+t[R].sum;  
    }
    void Add(int i,int l,int r,int ps,ll d)
    {  
        if(l==r){t[i].ls+=d;t[i].rs+=d;t[i].ss+=d;t[i].sum+=d;return;}  
        int mid=(l+r)>>1;  
        if(ps<=mid)Add(lson,ps,d);
        else Add(rson,ps,d);  
        update(i);
    }
    #undef lson
    #undef rson
    #undef L
    #undef R
}T;  

int main()
{
      n=read(),m=read(),k=read(),d=read();  
    for(int i=1;i<=n;i++)T.Add(1,1,n,i,-k);  
    while(m--)
    {  
        int r=read(),x=read();  
        T.Add(1,1,n,r,x);  
        puts(T.t[1].ss<=(ll)d*k?"TAK":"NIE");  
    }  
}