【网络流24题】餐巾计划问题（费用流）
【网络流24题】餐巾计划问题
题目描述 Description
一个餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 p 分；或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m 天，其费用为 f 分；或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s<f 分。
每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部，以及多少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和，要满足当天的需求量。
试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天中餐巾使用计划，使总的花费最小。
编程找出一个最佳餐巾使用计划.
输入描述 Input Description
第 1 行有 6 个正整数 N,p,m,f,n,s。N 是要安排餐巾使用计划的天数；p 是每块新餐巾的费用；m 是快洗部洗一块餐巾需用天数；f 是快洗部洗一块餐巾需要的费用；n 是慢洗部洗一块餐巾需用天数；s 是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。接下来的 N 行是餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数。
输出描述 Output Description
将餐厅在相继的 N 天里使用餐巾的最小总花费输出
样例输入 Sample Input
3 10 2 3 3 2
5
6
7
样例输出 Sample Output
145
这道题目是十分巧妙的，巧妙在于建图，这里是必须要满足所有每天都有一定量的餐巾纸数。
我现在的水平，不至于会想网络流的方向去思考，这道题目连数据范围都没有，。。。无语。
答案是：
建一个S,T，Xi表示当天用完后剩下这么多餐巾纸，Yi表示当天需要这么多餐巾纸。
S向Xi，连一条为ri的边，不需要花费，Yi向T连一条ri的边，不需要花费，
S向Yi，连一条无限流量的边，花费为p，表示花p的钱可以买。
Xi可以连到Yi+m，Yi+n，花费分别为f，s。
Xi向Xi+1连一条流量无限，花费为0的边
这里就是所有的构图。
正确性证明：
要保证每天都有那么多餐巾纸，是不是需要保证都满流，因为S向Yi，连一条无限流量的边，花费为p，表示花p的钱可以买。
所以都是可以满足的。
对于没有快洗，慢洗的情况，首先，当天剩下的是不是绝对有ri，然后可以从前几天剩下的加起来。
然后就是送去到Yi那边，继续可以流，是不是简单易懂！！！
