【codevs1001】[bzoj1050]舒适的路线
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求
一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个
比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。
如果需要，输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】 4 2 1 2 1 3 4 2 1 4 【样例输入2】 3 3 1 2 10 1 2 5 2 3 8 1 3 【样例输入3】 3 2 1 2 2 2 3 4 1 3
Sample Output
【样例输出1】 IMPOSSIBLE 【样例输出2】 5/4 【样例输出3】 2
这道题是枚举最小边，然后就是简单的kruskal，找最优解，十分简单。
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define N 505 8 #define M 5005 9 #define INF 30000 10 11 int n,m,x,y,z,s,t,up,down; 12 double ans; 13 int f[N]; 14 struct hp{int x,y,z;}edge[M]; 15 16 int cmp(hp a,hp b) 17 { 18 return a.z<b.z; 19 } 20 int find(int x) 21 { 22 if (x==f[x]) return x; 23 f[x]=find(f[x]); 24 return f[x]; 25 } 26 int gcd(int a,int b) 27 { 28 if (!b) return a; 29 else return gcd(b,a%b); 30 } 31 int main() 32 { 33 scanf("%d%d",&n,&m); 34 for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; 35 for (int i=1;i<=m;++i) 36 { 37 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 38 int f1=find(x),f2=find(y); 39 if (f1!=f2) f[f1]=f2; 40 edge[i].x=x,edge[i].y=y,edge[i].z=z; 41 } 42 scanf("%d%d",&s,&t); 43 if (find(s)!=find(t)) 44 { 45 puts("IMPOSSIBLE"); 46 return 0; 47 } 48 49 ans=INF; 50 sort(edge+1,edge+m+1,cmp); 51 for (int l=1;l<=m;++l) 52 { 53 bool flag=false; int r; 54 for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; 55 for (int i=l;i<=m;++i) 56 { 57 int f1=find(edge[i].x),f2=find(edge[i].y); 58 if (f1!=f2) f[f1]=f2; 59 if (find(s)==find(t)) 60 { 61 r=i; 62 flag=true; 63 break; 64 } 65 } 66 if (flag) 67 { 68 double now=(edge[r].z+0.0)/(edge[l].z+0.0); 69 if (now<ans) ans=now,up=edge[r].z,down=edge[l].z; 70 } 71 } 72 73 int t=gcd(up,down); 74 if (t!=down) printf("%d/%d\n",up/t,down/t); 75 else printf("%d\n",up/t); 76 }
