bzoj3531 [Sdoi2014]旅行

[Sdoi2014]旅行

Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5，C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

题解

这个都有点类似主席树的思想了，就是开多棵线段树，动态根节点，然后以树链剖分的形式来维护。
这个懂了比较简单，空间复杂度应该为nlogn
每一个宗教建立线段树
  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int NN=100007,MM=10000007;
 10 
 11 int n,m,place,size;
 12 int s[17];
 13 int w[NN],c[NN],root[NN];
 14 int fa[NN][17],deep[NN],pl[NN],belong[NN],son[NN];
 15 int ls[MM],rs[MM],mx[MM],sum[MM];
 16 int cnt,head[NN],next[NN*2],rea[NN*2];
 17 bool vis[NN];
 18 
 19 void add(int u,int v)
 20 {
 21     cnt++;
 22     next[cnt]=head[u];
 23     head[u]=cnt;
 24     rea[cnt]=v;
 25 }
 26 void dfs1(int x)
 27 {
 28     vis[x]=1,son[x]=1;
 29     for (int i=1;i<=16;i++)
 30         if (s[i]<=deep[x]) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
 31         else break;
 32     for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
 33     {
 34         int v=rea[i];
 35         if (vis[v])    continue;
 36         deep[v]=deep[x]+1;
 37         fa[v][0]=x;
 38         dfs1(v);
 39         son[x]+=son[v];
 40     }    
 41 }
 42 void dfs2(int x,int chain)
 43 {
 44     place++,pl[x]=place,belong[x]=chain;
 45     int k=0;
 46     for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
 47     {
 48         int v=rea[i];
 49         if (deep[v]>deep[x]&&son[v]>son[k]) k=v;
 50     }
 51     if (k) dfs2(k,chain);
 52     for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
 53     {
 54         int v=rea[i];
 55         if (deep[v]>deep[x]&&v!=k) dfs2(v,v);
 56     }
 57 }
 58 int lca(int a,int b)
 59 {
 60     if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
 61     int i;
 62     for (i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
 63     i--;
 64     for (int j=i;j>=0;j--)
 65         if (deep[a]-(1<<j)>=deep[b]) a=fa[a][j];
 66     if (a==b) return a;
 67     for (int j=i;j>=0;j--)
 68     {
 69         if (fa[a][j]!=fa[b][j])
 70         {
 71             a=fa[a][j];
 72             b=fa[b][j];
 73         }    
 74     }
 75     return fa[a][0];
 76 }
 77 void update(int x)
 78 {
 79     mx[x]=max(mx[ls[x]],mx[rs[x]]);
 80     sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
 81 }
 82 void change(int &k,int l,int r,int x,int num)
 83 {
 84     if (!k) k=++size;//增加节点，因为有多棵线段树 
 85     if (l==r)
 86     {
 87         mx[k]=sum[k]=num;
 88         return;
 89     }
 90     int mid=(l+r)>>1;
 91     if (x<=mid) change(ls[k],l,mid,x,num);
 92     else change(rs[k],mid+1,r,x,num);
 93     update(k);
 94 }
 95 int query_mx(int k,int l,int r,int x,int y)
 96 {
 97     if(!k) return 0;
 98     if (l==x&&y==r) return mx[k];
 99     int mid=(l+r)>>1;
100     if (y<=mid) return query_mx(ls[k],l,mid,x,y);
101     else if (x>mid) return query_mx(rs[k],mid+1,r,x,y);
102     else return max(query_mx(ls[k],l,mid,x,mid),query_mx(rs[k],mid+1,r,mid+1,y));
103 }
104 int query_sum(int k,int l,int r,int x,int y)
105 {
106     if (!k) return 0;
107     if (l==x&&y==r) return sum[k];
108     int mid=(l+r)>>1;
109     if (y<=mid) return query_sum(ls[k],l,mid,x,y);
110     else if (x>mid) return query_sum(rs[k],mid+1,r,x,y);
111     else return query_sum(ls[k],l,mid,x,mid)+query_sum(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
112 }
113 int solve_mx(int c,int x,int f)
114 {
115     int mx=0;
116     while(belong[x]!=belong[f])
117     {
118         mx=max(mx,query_mx(root[c],1,n,pl[belong[x]],pl[x]));
119         x=fa[belong[x]][0];
120     }
121     mx=max(mx,query_mx(root[c],1,n,pl[f],pl[x]));
122     return mx;
123 }
124 int solve_sum(int c,int x,int f)
125 {
126     int sum=0;
127     while(belong[x]!=belong[f])
128     {
129         sum+=query_sum(root[c],1,n,pl[belong[x]],pl[x]);
130         x=fa[belong[x]][0];
131     }
132     sum+=query_sum(root[c],1,n,pl[f],pl[x]);
133     return sum;
134 }
135 int main()
136 {
137     memset(head,-1,sizeof(head));
138     s[0]=1;
139     for (int i=1;i<=16;i++)
140         s[i]=s[i-1]<<1;
141     scanf("%d%d",&n,&m);
142     for (int i=1;i<=n;i++)
143         scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
144     for (int i=1;i<n;i++)
145     {
146         int x,y;
147         scanf("%d%d",&x,&y);
148         add(x,y),add(y,x);
149     }
150     dfs1(1);dfs2(1,1);
151     for (int i=1;i<=n;i++)
152         change(root[c[i]],1,n,pl[i],w[i]);
153     for (int i=1;i<=m;i++)
154     {
155         int x,y;
156         char ch[5];
157         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
158         if (ch[0]=='C')
159         {
160             if (ch[1]=='C')
161             {
162                 change(root[c[x]],1,n,pl[x],0);//将原来宗教那个点改为0 
163                 c[x]=y;
164                 change(root[c[x]],1,n,pl[x],w[x]);//然后更新新的宗教 
165             }
166             else
167             {
168                 change(root[c[x]],1,n,pl[x],y);
169                 w[x]=y;
170             }
171         }
172         else
173         {
174             int f=lca(x,y);
175             if (ch[1]=='S')
176             {
177                 int t=solve_sum(c[x],x,f)+solve_sum(c[x],y,f);
178                 if (c[x]==c[f]) t-=w[f];//如果lca的宗教和x一样则重复加了。 
179                 printf("%d\n",t);
180             }
181             else printf("%d\n",max(solve_mx(c[x],x,f),solve_mx(c[x],y,f)));
182         }
183     }    
184 }

 

posted @ 2017-09-10 21:17  Kaiser-  阅读(154)  评论(0)  编辑  收藏  举报