第六章学习心得

　　本章学习了图的知识，图是一种复杂的数据结构，树也是一种特殊的图。树都那么难了，图就更难了╥﹏╥

一、图的定义

　　1.图由两个集合组成，G=（V,E），V是定点的有穷非空集合，E是V中定点对的有穷集合，V不能为空而E可以为空。

　　2.有向图是指图中的边的两个顶点是有序的，无向图的边两个顶点是无序的。

　　3.有关于图的其他专业术语，如完全图、度等（这些内容在后面的学习过程中慢慢理解）

二、图的表示

　　1.邻接矩阵：通过一个邻接矩阵表示一张图，其中邻接矩阵是对角对称的，所以可以用邻接矩阵的一半组成的数组表示图。

　　　　　　　　邻接矩阵优点很多，主要是清晰易懂，但缺点也很明显，当目标是一张稀疏图的时候时间空间浪费较大。

　　2.邻接表：对每个顶点建立一个单链表，把与表头相邻的顶点放在链表中。

　　　　　　这种方法对稀疏图很友好，但是一般用于表示无向图，有向图的建立比较麻烦。

　　其中，邻接表拓展之后可以得到十字链表和邻接多重表，可以用于建立有向图和网络等比较复杂的图。

三、遍历

　　1.DFS：类似于树的先序遍历，步骤如下

　　　　（1）从起点V出发，访问V

　　　　（2）找出V的第一个未访问邻接点并访问。

　　　　（3）重复（2）直到没有未访问的邻接点，返回前一个访问过的点且仍有未被访问的顶点。

　　　　（4）重复（3）直到所有顶点被访问，结束。

　　2.BFS：类似于树的层次遍历，步骤如下：

　　　　（1）从起点V出发，访问V。

　　　　（2）依次访问V的每个未被访问的邻接点。

　　　　（3）按顺序访问各个邻接点的每个未被访问的邻接点。

　　　　（4）重复以上步骤直至所有已被访问的邻接点都被访问过，结束。

　　3.两种遍历方法的时间复杂度都是o（N+E）→邻接表、o（N²）→邻接矩阵

四、图可以用来解决以下问题

　　1.最小生成树问题

　　2.最短路径问题

　　3.拓扑排序问题

　　4.关键路径问题