HNOI2007 紧急疏散

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我们可以先用最短路BFS预处理出来每个空地到门的距离，然后建图。
因为每个单位时间每个门只能通过1个人，所以我们还要给门按时间拆点。
但是我们不知道这个时间.....所以还要二分时间。
显然时间越长，方案越容易是合法的，时间越短，越不容易存在全部疏散的方案。

然后思路就清晰了。我们二分这个时间x，从S到每个出发点都连接一条容量为的1的边。然后对于每个点，如果它到某个门所需要的时间小于x，我们就向表示那个时间的门的点连接一条容量为1的边。然后因为每个时间每个门都最多只能出来一个人，所以我们给每个时间的每个门的点向T连容量为1的边。然后因为到了门之后等待，让别人先过，所以每个门都要向它自己的下一个时间的点连一条容量为INF的边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,t,S,T,tot,cnt1,cnt2;
int id[100][100],X[MAXN],Y[MAXN],tt[MAXN];
int head[MAXN],done[100][100],dis[2000][2000],dep[MAXN],cur[MAXN];
int move_x[4]={0,0,1,-1},move_y[4]={1,-1,0,0};
char a[100][100];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[200010];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    // printf("[%d %d] %d\n",from,to,dis);
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    dep[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dep[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dep[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T||!f) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        cur[x]=i;
        if(dep[edge[i].to]==dep[x]+1&&(w=dfs(edge[i].to,min(f,edge[i].dis))))
        {
            used+=w,f-=w;
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            if(!f) break;
        }
    }

    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,(int)1e9);
    return cur_ans;
}
inline void init(int K,int x,int y)
{
    memset(done,0,sizeof(done));
    queue<int>qx,qy;
    memset(dis[K],0x3f,sizeof(dis[K]));
    qx.push(x),qy.push(y);
    done[x][y]=1;
    dis[K][id[x][y]]=0;
    while(!qx.empty())
    {
        int u=qx.front(),v=qy.front();
        qx.pop(),qy.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=u+move_x[i],yy=v+move_y[i];
            if(done[xx][yy]) continue;
            done[xx][yy]=1;
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||a[xx][yy]!='.') continue;
            dis[K][id[xx][yy]]=dis[K][id[u][v]]+1;
            qx.push(xx),qy.push(yy);
        }
    }
}
inline bool check(int x)
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    t=1,S=0,T=50000;
    int kkk=n*m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]=='.')
                add(S,id[i][j],1);
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)
    {
        for(int j=1;j<=x;j++) tt[j]=++kkk;
        for(int j=1;j<x;j++) add(tt[j],tt[j+1],INF);
        for(int j=1;j<=x;j++) add(tt[j],T,1);
        for(int p=1;p<=n;p++)
            for(int q=1;q<=m;q++)
                if(a[p][q]=='.'&&dis[i][id[p][q]]<=x)
                    add(id[p][q],tt[dis[i][id[p][q]]],1);
    }
    int cur_ans=dinic();
    if(cur_ans==cnt1) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            id[i][j]=++tot;
            if(a[i][j]=='.') ++cnt1;
            if(a[i][j]=='D') ++cnt2,X[cnt2]=i,Y[cnt2]=j;
        }
    for(int i=1;i<=cnt2;i++) init(i,X[i],Y[i]);
    int l=0,r=2000,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        // printf("l=%d r=%d mid=%d\n",l,r,mid);
        if(check(mid)==true) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(ans==-1) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}