关于商品买卖最大收益的问题

给定【2，4，7，8，7，10，5】这样一个序列，对于一件商品我们可以选择【买】【卖】【放弃】三种操作。

但是必须按照【买】【卖】的顺序进行。

问题描述：

1. 不限定买卖次数，如何获得最大收益，收益最大是多少；
2. 只进行一次买卖，最大收益是多少；
3. 只进行两次买卖，最大收益是多少；

问题一

对数组进行处理，令diff=nums[i]-nums[i-1]；只要diff>0，便将其加到最终的结果即可；

2+3+1+3=9；即【2，8】【7，10】

代码如下：

int MaxSum(int *pNum, int len)
{
    if(NULL == pNum) return 0;

    if(1 == len) return 0;

    int ret = 0;
    int diff = 0;
    for(int i = 1; i < len; ++i)
    {
        diff = pNum[i] - pNum[i - 1];
        if(diff > 0)
        {
            ret += diff;
        }
    }

    return ret;
}

问题二

根据nums[i]-nums[i-1]重新生成一个序列，只进行一次买卖相当于求新序列的最大连续子段和；

2+3+1+(-1)+3=8，即【2，10】

代码如下：

int getDis(int A[], int n)
{
    // write code here
    int maxDis = 0;
    int dis = 0;
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        if(dis >= 0)
        {
            dis += A[i] - A[i - 1];
        }
        else
        {
            dis = A[i] - A[i - 1];
        }

        maxDis = max(maxDis, dis);
    }

    return maxDis;
}

问题三

这里介绍一下我的思路：在问题二的基础上，添加一层循环，用来控制将序列分成两部分。然后分别对左右部分进行问题二的操作，将两部分的最大收益值相加作为整个序列的最大利益。

根据对区间的不同划分，求出最大的利益；

6+3=9；即【2，8】【7，10】

由于代码比较简单，这里不再详述。