图像处理——边缘检测（1）

一点点的学习中，有的时候也会迷茫，迷茫的是自己学习了不知道自己学习了什么，这个是确实总结的原因，于是将自己的所学所想，写成博客。主要从图像处理这边开始写起。

对于一幅图像，我们怎么认识它，比如我们看到一本书的照片，我们怎么根据照片就知道这个是一本书，看到一个人的照片，怎么知道这张照片是谁。

这个我们就是根据图像中的特征来判断。而这个特征我们可以是边缘，形状，纹理，颜色等等。而对于计算机来说，我们要做的事情就是将这些特征进行数字化表述，也就是特征提取。下面面临的问题就是如何特征提取。

特征提取主要有边缘提取，特征点提取，已经边缘提取。这边我们主要说的是边缘提取。

首先所以下边缘的定义，对于我们看一个物体而言，边缘就是图像中亮度突然发生变化的地方，而对于计算机来说，也就是像素值突然变化的地方，具体情形如下图：

那我们先对一位信号而言，我们找到这个突兀的点。

而图像属于二维信号，对于二维信号，我们寻找最大值点是为亮度梯度方向上达到最大值的图像点。看下面的图

对于2维上面的梯度而言的话，梯度就是一个向量。

对于计算机处理，是离散数据怎么计算

 

至于为什么不按照下面的来算，是不是考虑到这样由于边缘点的突兀太大，导致计算的结果不正确，还是担心噪声的影响，不是很清楚

另外边缘是对噪声敏感 ，平均降低了噪声 ，平滑与边缘集合（边缘检测包括对图像的预处理），至于平均降低了噪声，这个可以理解，但是平均也降低了边缘，这个有什么影响呢。

下面我们就可以得到我们的Prewitt算子 

Sobel算子

Roberts算子

以上是通过一阶导数极大值点求便一点

下面是通过二阶导数过零点来求解。

对于二阶导数过零点，一维信号这个可以理解，对于二维信号来说，采用拉普拉斯算子，在x，y方向上都是0，则和也是0.

根据差分，我们可以得到

则在x方向上的模板就

1

-2

1

于是可以得到模板

0	1	0
1	-4	1
0	1	0

便于表示采用模板

0	-1	0
-1	4	-1
0	-1	0

由于二次求导数，对噪声非常敏感，则配合滤波器同时使用，于是就产生了LoG算子

首先用Gauss函数对图像进行平滑，抑制噪声 ，然后对经过平滑的图像使用Laplacian算子 ，利用卷积的性质LoG算子等效于： Gaussian平滑 + Laplacian二阶微分 。

上面的ppt图片大部分是采用的中科院自动化所的ppt。

对于边缘检测来说，其实远不至于上面这种样子，对于像素值有突变的情况下很容易检测，但是如果边缘是渐变的，也就是亮度变化不是那么明显的时候，这个是对于采用一阶导数求边缘检测来说，设定阈值就是一件难事。我估计这也就是用LoG算子多的一个原因。

下面写一写Canny算子。

对于图像处理也是半路出家，很多地方不是很清楚明澈，先把学到的东西写写，也希望有人指点一二。