【学校集训】【USACO15DecG】Bessie's Dream

 

点此进入原题

（注：上面的参考译文是有问题的，等一下会在题解中说明）

算法：最短路或搜索(BFS)

题解：

本题用最短路可以做，但是构图比较麻烦，搜索要相对简单一点。

搜索需要四个量表示状态：(x,y)坐标，一个bool型变量表示是否有橘子味，还有一个量来表示方向（处理紫色方块时要用）

对于当前状态，如果前一个状态所在坐标代表紫色瓷砖并且可以继续滑行（按原方向下一个坐标所代表的不是粉红色或蓝色瓷砖），那么你就要继续按照原方向滑行。

否则就枚举4个方向然后按照相应情况判断是否有橘子味，之后就是朴素的BFS了～

重要：本题的读题坑

1. 在紫色瓷砖上滑行一次也要步数+1，即使滑到的下一个仍然是紫色瓷砖。

    在参考译文中写的“一次滑行无论通过多少瓷砖只算一次移动”显然是不对的，因为原文是"Sliding through a tile counts as a move"，即滑行一个瓷砖算一次移动，而不是无论多少瓷砖。这句话本身好像也通不过去啊……

2. 在初始状态(1,1)的步数应该是0

    在老师讲题的时候说(1,1)的步数应该是1，老师给的AC代码貌似初始步数也是1，但是我写的AC代码初始步数是0，并且如果初始步数是1的话那么对于第4个测试点会有矛盾。推算原题的意思应该也是初始步数为0.不过对于老师的代码能AC我还是表示十分惊奇的

后来发现老师的代码里好像有ans-1?好玄学啊

下面是代码时间：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,m,a[N][N];
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
struct Node
{
    int x,y,d;
    bool orange; 
};
queue<Node> q;
int step[N][N][5][3];
bool check(Node f)
{
    int x=dx[f.d]+f.x,y=dy[f.d]+f.y;
    return a[x][y]!=0&&a[x][y]!=3;
}
int main()
{
    freopen("dream.in","r",stdin);
    freopen("dream.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(step,-1,sizeof(step));
    step[1][1][0][0]=step[1][1][2][0]=0; //初始步数为0
    q.push((Node){1,1,0,false}); //方向为向下或向右
    q.push((Node){1,1,2,false});
    while(!q.empty())
    {
        Node f=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=f.x+dx[i],y=f.y+dy[i];
            if(x<1||y<1||x>n||y>m||a[x][y]==0) continue;
            if(!f.orange&&a[x][y]==3) continue;
            if(a[f.x][f.y]==4&&check(f)) //处理前一个是4的情况(我直接放在循环内部了)
            {
                if(i!=f.d) continue; //方向要相同
                bool o;
                if(a[x][y]==2) o=true;
                else o=false;
                if(step[x][y][i][o]==-1)
                {
                    step[x][y][i][o]=step[f.x][f.y][i][f.orange]+1; //滑行步数要+1
                    q.push((Node){x,y,i,o});
                }
            }
            else
            {
                bool o;
                if(a[x][y]==2) o=1;
                else if(a[x][y]==4) o=0;
                else o=f.orange;
                if(step[x][y][i][o]!=-1) continue;
                step[x][y][i][o]=step[f.x][f.y][f.d][f.orange]+1;
                q.push((Node){x,y,i,o});
            }
        }
    }
    int ans=1<<30;
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<=1;j++)
            if(step[n][m][i][j]!=-1)
                ans=min(ans,step[n][m][i][j]);
    printf("%d",ans==1<<30?-1:ans);
}

这个代码在USACO上是能AC的，但是自测会TLE。解决办法是手写队列。然而我懒得手写了QWQ

彩蛋：贴代码的时候发现倒数第三行写的是max QAQ，或许数据中只有一条合法路径？（惊恐