贝叶斯公式
设 \(A_1,A_2,...,A_n\) 为样本空间的一个划分, 且 \(P(A_i) > 0, i = 1,2,...,n\), 对任意随机事件 \(B \subset \Omega\), 当 \(P(B) > 0\) 时, 则有
\[P(A_i|B) = \frac{P(B|A_i)P(A_i)}{\displaystyle\sum_{k = 1}^{n}P(B|A_k)P(A_k)}.
\]
一般称 \(P(A_i)\) 为先验概率, \(P(A_i|B)\) 为后验概率.
设 \(A_1,A_2,...,A_n\) 为样本空间的一个划分, 且 \(P(A_i) > 0, i = 1,2,...,n\), 对任意随机事件 \(B \subset \Omega\), 当 \(P(B) > 0\) 时, 则有
一般称 \(P(A_i)\) 为先验概率, \(P(A_i|B)\) 为后验概率.
