机器人走法

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来源：牛客网

有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。注意这次的网格中有些障碍点是不能走的。

给定一个int[][] map(C++ 中为vector >),表示网格图，若map[i][j]为1则说明该点不是障碍点，否则则为障碍。另外给定int x,int y，表示网格的大小。请返回机器人从(0,0)走到(x - 1,y - 1)的走法数，为了防止溢出，请将结果Mod 1000000007。保证x和y均小于等于50

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int a[80][80]; 
int f(int x, int y)
{
	int map[80][80] = { 0 };
	for (int i = 0; i<x;i++)
	  for (int j = 0; j < y; j++)
	  {
		  if (a[i][j] != 1)
			  map[i][j] = 0;
		  else if (i == 0 && j == 0)
			  map[i][j] = 1;
		  else if (i == 0 && j != 0)
			  map[i][j] = map[i][j - 1];
		  else if (i != 0 && j == 0)
			  map[i][j] = map[i - 1][j];
		  else
			  map[i][j] = (map[i - 1][j] + map[i][j - 1]) % 100000007;
	  }
	  return map[x - 1][y - 1];
}

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	cout << f(n, m) << endl;
	 
	 system("pause");
	return 0;
}

 

建立规划矩阵f

遍历所有情况，生成f矩阵就可以，

对a的处理：不能走这个点，说明这个点的可能路径走法==0，经过不能走的点写成0就可以了

总结一下就是：

1. 不能走，就是方法数==0
2. 起点，1种走法
3. 上边沿：只能从左边来
4. 左边沿：只能从上边来
5. 其他点：左边+上边