摘要：
https://loj.ac/problem/10070 题目描述 给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路 这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。 证明：假设定理不成立，那 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10069 题目描述 给出一张图，每条边除边权外还有颜色(黑白两色)，求最小权的恰有$need$条白边的生成树。 思路 直接求最小生成树再不断删边和加边使得生成树恰有$need$条边且仍是最小权很难维护，我 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10068 题目描述 给出一张图，求它的严格次小生成树。 思路 我们考虑最小生成树和严格次小生成树的关系，由于它只要求出边权和，所以我们可以只求出一种最小生成树。我们假如已知最小生成树$T$，那么其中一种严 阅读全文
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ttps://loj.ac/problem/10064 题目描述 给出一张图，求它最短路径树的个数。 思路 最短路径树就是对于根节点$u$，它到任意$v$的最小距离等于树上的距离。我们考虑$dijkstra$的过程，每一次选择一个与起始节点距离最小的点 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10067 题目描述 给出一棵最小生成树，求有且仅有这一棵最小生成树的总边权最小的完全图。 思路 我们考虑对于最小生成树中的一条边，它一定连接着两个连通支$T1，T2$，并且是连通$T1、T2$的边中边权最 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10065 题目描述 给出$n$个村庄的位置，求如何选取$k$个村庄使得最大的$d$值最小。 思路 正向思维比较复杂，我们考虑逆向思维，当最大的$d$值为多少时恰好需要$k$个卫星设备。这样就转化为将可以用 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10063 题目描述 给出$N$个单词和文本长度$M$，求有多少文本满足其内至少包含一个单词，答案对$10007$取余。 思路 直接求满足的文本比较困难，我们考虑求答案的补集，也就是不包含任何一个单词的文本 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10062 题目描述 给出$n$个字符串，求是否存在一个无限长度的字符串使这$n$个字符串都不是它的子串。 思路 当你想到这道题可能与$Trie$图有关，你就成功一半了。我们考虑在$Trie$图上如何求解答 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10061 题目描述 给出若干字符串，求一个最短的字符串$T$满足这些字符串都是$T$的子串。 思路 这道题想到和$AC$自动机联系起来还是有一些难度，不过要维护这些字符串肯定要建一棵字典树，再考虑如何求最 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10060 题目描述 给出若干单词，要求求出每个单词在文章（文章由这些单词构成）中的出现次数。 思路 题意有一点毒瘤，不过这道题显然需要用$AC$自动机，我们要解决的就是如何维护每个单词的出现次数。这里我们 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10059 题目描述 给出模式串和若干匹配串，求从模式串中删除所有匹配串后的结果（删除后其余字符串前移）。 思路 多字符串的匹配问题，显然可以用可以$AC$自动机维护。接下来就是处理删除的问题，如果我们不断 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10057 题目描述 给出$n$个字符串和一篇文章，求这几个单词在文章中出现过多少个。 思路 多字符串的匹配问题，显然可以用$AC$自动机做。就先介绍一下$AC$自动机。$AC$主要可以包括两个内容：字典树 阅读全文
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https://loj.ac/problem/10057 题目描述 给出$n$个字符串和一篇文章，求这几个单词在文章中出现过多少个。 思路 多字符串的匹配问题，显然可以用$AC$自动机做。就先介绍一下$AC$自动机。$AC$主要可以包括两个内容：字典树 阅读全文