实验3 C语言函数应用编程

task1.c

#include <stdio.h>
char score_to_grade(int score); // 函数声明

int main() {
    int score;
    char grade;
    while(scanf("%d", &score) != EOF) {
        grade = score_to_grade(score); // 函数调用
        printf("分数: %d, 等级: %c\n\n", score, grade);
    }
    return 0;
}
// 函数定义
char score_to_grade(int score) {
    char ans;
    switch(score/10) {
        case 10:
        case 9:
            ans = 'A';
            break;
        case 8:
            ans = 'B';
            break;
        case 7:
            ans = 'C';
            break;
        case 6:
            ans = 'D';
            break;
        default:
            ans = 'E';
    }
    return ans;
}

问题1：函数 score_to_grade 的功能是什么？形参类型、返回值类型分别是什么？

回答1：功能：将输入的整数分数（score）转换为对应的等级字符。形参类型：int（接收一个整数分数）。返回值类型：char（返回对应的等级字符）。

问题2：存在以下两处关键问题：1）类型不匹配：原代码中使用字符常量（如'A'）给char类型的ans赋值，而修改后使用字符串常量（如"A"）2）缺少 break 语句导致逻辑错误。

 

task2.c

#include <stdio.h>
int sum_digits(int n); // 函数声明
int main() {
    int n;
    int ans;
    while(printf("Enter n: "), scanf("%d", &n) != EOF) {
        ans = sum_digits(n); // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }
    return 0;
}
// 函数定义
int sum_digits(int n) {
    int ans = 0;
    while(n != 0) {
        ans += n % 10;
        n /= 10;
    }
    return ans;
}

问题1：函数 sum_digits 的功能是什么？

回答1：函数 sum_digits 的功能是计算输入整数 n 的各位数字之和。

问题2：如果把函数 sum_digits 定义成如下实现方式，能实现同样的输出吗？

回答2：能实现同样的输出。递归版本的逻辑是：若 n < 10（即 n 是个位数），直接返回 n（本身就是各位和）；否则，返回 n 去掉最后一位后的数字的各位和（sum_digits(n/10)）加上 n 的最后一位（n%10）。其与原循环版本完全一致，都是通过分解数字并累加各位，因此对于任意整数 n（包括正数、负数、0），两者的计算结果完全相同。

task3.c

#include<stdio.h>
int power(int x, int n); // 函数声明
int main() {
    int x, n;
    int ans;
    while(printf("Enter x and n: "), scanf("%d%d", &x, &n) != EOF) {
        ans = power(x, n); // 函数调用
        printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
    }
    return 0;
}
// 函数定义
int power(int x, int n) {
    int t;
    if(n == 0)
        return 1;
    else if(n % 2)
        return x * power(x, n-1);
    else {
        t = power(x, n/2);
        return t*t;
    }
}

问题1: 函数 power 的功能是什么？

回答1：在多数编程场景中，power函数的功能是计算一个数的幂。例如，若函数定义为power(x, n)，则其功能通常是返回x的n次幂（即x^n，其中x为底数，n为指数，且n通常为非负整数）。

问题2：函数 power 是递归函数吗？如果是，找出递归模式。写出这个递归模式对应的数学公式模型。

回答2：是递归函数。

 

 

 task4.c

#include <stdio.h>

// 判断一个正整数n是否是素数，是则返回1，否则返回0
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {  // 小于等于1的数不是素数
        return 0;
    }
    if (n == 2) {  // 2是素数
        return 1;
    }
    if (n % 2 == 0) {  // 偶数（除2外）不是素数
        return 0;
    }
    int i;
    // 检查从3到sqrt(n)的奇数是否能整除n
    for (i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int count = 0;  // 统计孪生素数的对数
    printf("100以内的孪生素数对：\n");
    int n;

    // 遍历可能的n，n+2需≤100，因此n≤98
    for (n = 2; n <= 98; n++) {
        // 若n和n+2都是素数，则为孪生素数对
        if (is_prime(n) && is_prime(n + 2)) {
            printf("%d %d\n", n, n + 2);
            count++;
        }
    }

    printf("100以内孪生素数的总数为：%d\n", count);
    return 0;
}

 

 

task5-1.c

#include <stdio.h>

int func(int n, int m); // 函数声明

int main() {
    int n, m;
    int ans;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func(n, m); // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }
    return 0;
}

// 迭代方式计算组合数
int func(int n, int m) {
    if (m < 0 || m > n) {
        return 0;
    }
    // 边界条件：取0个或取n个元素，组合数为1
    if (m == 0 || m == n) {
        return 1;
    }
    if (m > n - m) {
        m = n - m;
    }
    int i;
    int numerator = 1;   // 分子
    int denominator = 1; // 分母
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        numerator *= (n - m + i);
        denominator *= i;
    }
    return numerator / denominator;
}

 

#include <stdio.h>

int func(int n, int m); // 函数声明

int main() {
    int n, m;
    int ans;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        ans = func(n, m); // 函数调用
        printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n\n", n, m, ans);
    }
    return 0;
}

// 递归方式计算组合数
int func(int n, int m) {
    if (m < 0 || m > n) {
        return 0;
    }
    // 边界条件：取0个或取n个元素，组合数为1
    if (m == 0 || m == n) {
        return 1;
    }
    // 递归公式：C(n,m) = C(n-1,m) + C(n-1,m-1)
    return func(n - 1, m) + func(n - 1, m - 1);
}

 

 

task6.c

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b, int c);

int main() {
    int a, b, c;
    int ans;
    while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) {
        ans = gcd(a, b, c); // 函数调用
        printf("最大公约数: %d\n\n", ans);
    }
    return 0;
}

// 函数定义：用穷举法计算三个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b, int c) {
    // 找到三个数中的最小值
    int min_val = a;
    if (b < min_val) {
        min_val = b;
    }
    if (c < min_val) {
        min_val = c;
    }
    int i;
    // 从最小值开始向下穷举，寻找最大公约数
    for (i = min_val; i >= 1; i--) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0 && c % i == 0) {
            return i; // 找到最大公约数，立即返回
        }
    }
    
    return 1; 
}

 

 

task7.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 函数声明
void print_charman(int n);

int main() {
    int n;
    printf("Enter n: ");
    scanf("%d", &n);
    print_charman(n); // 函数调用
    return 0;
}

void print_charman(int n) {
    int i,s,j;
    for (i = n; i >= 1; i--) {
        int count = 2 * i - 1;  // 每行小人的数量（奇数，随i递减）
        int space = n - i;      // 每行前的缩进制表符数量（随i递减而增加）
        
        // 打印头部行（" O \t"）
        for (s = 0; s < space; s++)
            printf("\t");
        for (j = 0; j < count; j++)
            printf(" O \t");
        printf("\n");
        
        // 打印身体行（"<H>\t"）
        for (s = 0; s < space; s++)
            printf("\t");
        for (j = 0; j < count; j++)
            printf("<H>\t");
        printf("\n");
        
        // 打印腿部行（"I I\t"）
        for (s = 0; s < space; s++)
            printf("\t");
        for (j = 0; j < count; j++)
            printf("I I\t");
        printf("\n\n"); 
    }
}