BUAA OO Unit3 Summary

零、写在前面

百度JML结果如下（doge

一、基于JML规格的自测

本单元的中心就是JML规格的理解到实现，所以自然的，我们的测试也应该基于JML规格进行展开。

白盒测试

白盒测试对于我的意义更多在与对正确性的检测。JML给出规格的最大好处就是不会出现谜语，我们只需要针对每一个方法，根据所有requires分支设计测试，再根据对应的ensures进行检查即可，最重要的是覆盖所有的情况，一些要点如下：

Normal Behavior
- 数学计算是否正确：精度损失问题
  - 是否考虑以指导书为准
  - 如果在优化过程中出现可以与基准方法的结果进行对比
- 复杂方法：首先保证正确性，然后检查时间复杂度
  - queryBlockSum + isCircle — ap : qbs = 1 : 1
  - queryGroupValueSum — 1111 * ap + 1111 * atg + xxxx * qgvs
  - ……
这时候会反映出利用JML自测的一些缺点。以大面积出现的"Group人数不超过1111"为例，看到了就不会写错、看不到也测不出来。所以有时候真不如多看几遍规格或指导书。
Exceptioal Behavior
- 是否能检测到异常
- 多异常的情况下抛出异常的顺序
- 异常的参数是否设置正确：personId or emojiId

同时，课程组还向我们推荐了JUnit工具进行单元测试，可以得知覆盖率。在后两次作业中，我结合JUnit工具进行了比较基础性的正确性测试，感觉就是上手很快，但是并没有所说的那般“方便快捷”。一开始以为是可以基于JML规格自动生成数据测试，最后发现其实基本都是自己在写😄。大致过程如下：

调用一些基本方法进行初始化，比如：ap, ar, atg, am
在不同情况下，调用待测试的方法
使用assert进行检验

黑盒测试

黑盒测试主要基于抱大腿开展（，在石哥哥高覆盖率的数据生成器支持下进行随机测试与压力测试、多人运动（对拍）检测正确性和运行时间，体验极佳。阅读数据生成的源码之后，发现在测试几个用到图论算法的指令（qlc, sim）时，可以先生成关系图（进一步可以设计稀疏图、稠密图、类似链状等各种情况），然后再测试其他指令，小有所获。同时，在有基础的人和群组的条件下，后续也能更好地覆盖非异常和异常的检测。

二、图模型的构建和维护策略

设计架构没什么可说的，在规格的约束下应该都大同小异，不然你可能就寄了（。

图的构建

对于所谓的”图模型“，我在本单元实现中并没有显式地构建一个Graph类进行管理，因为整体把握JML规格后，我们可以发现：

\[Network \rightarrow Graph \\ Person \rightarrow Node \\ Relation \rightarrow Edge \]

所以，每个Person的Aquaintance集合就构成了一个邻接表，需要实现图论算法的时候在此基础上实现即可。

图的维护

容器选择

Hashmap<K, V> & Hashset<T>：大部分都采用哈希表进行储存，原因如下：
- 基于 唯一id 的查询模式
- 均摊 \(O(1)\) 的查询时间复杂度（数据应以查询为主）
Linkedlist<T>：用于储存消息队列，因为Message是在头部插入，此时复杂度为 \(O(1)\)
Counter：异常计数器
DisjointSets<T>：并查集，储存了每个连通分支（block）
Relation<T1, T2, T3>, Pair<T1, T2>：前者相当于带权边，在最小生成树算法中使用；后者储存人-距离，在最短路算法中使用

信息维护

思想其实很简单，维护一个变量，将查询的复杂度均摊到增删上面，以达到最后 \(O(1)\) 查询的目的。注意，在没有完全按照JML规格实现的情况下，需要明确会修改/影响变量取值的所有操作，并进行更新。具体在下一部分详述。

三、代码性能问题分析

本次代码正确性和性能都通过了课程组的测试，下面主要谈一下性能的优化。其实，我认为这一部分最大的难点其实在于冗长复杂JML规格的阅读理解，即从JML抽象的描述中识别出我们需要使用的数据结构或者算法。然而，很遗憾的是，学长学姐的博客中已经将成果直接展现了（连带可以进行的优化），所以仿佛跳过了最重要的一步、直接进入了实现过程。

我想，这也是助教一般到周五才在讨论区放出相关算法介绍的初心吧。

简而言之，性能优化的总纲就是：

消灭 \(O(n^2)\)，优化 \(O(nlogn)\)

qgav & qgvs —— 维护变量

前者维护ageSum和ageSqrSum两个变量，后者维护valueSum一个变量，方差计算公式如下：

\[ageMean = ageSum / n \\ ageVar = ageSqrSum - 2 * ageMean * ageSum + n * ageMean ^ 2 \]
为了保证精度，不能化到数学上的最简形式。

在addPerson和delPerson时进行维护，此外，addRelation的时候也要更新valueSum

// update valueSum of Group
for (int gid : ((MyPerson)getPerson(id1)).getMutualGroups((getPerson(id2)))) {
  	((MyGroup) getGroup(gid)).addValueSum(value);
}

getMutualGroups()顾名思义。

qbs & qci —— 并查集

qbs翻译过来就是查询连通分支数，qci翻译过来就是查询是否连通
对并查集实现的优化，优化后查询复杂度为 \(O(1)\)：
- 路径压缩：搜索时，将该结点及其所有祖先结点直接指向根结点
- 按秩合并：在合并（有新连接）时，总是让秩小节点所在的（矮）树加到秩较大节点所在的（高）树，秩相等时没有办法，深度只能改变
设置blockSum变量记录连通块数，addPerson和addRelation时维护，查询复杂度也降到 \(O(1)\)

qlc —— Kruskal求最小生成树

由于已经实现了并查集，遂选择使用Kruskal算法，连通性的判断复用dsu中方法即可
需要对边集进行排序，加边的时候可以使用优先队列。算法本身复杂度 \(O(n)\)，加上排序以后 \(O(nlogn + n)\)
考虑到没有删边的操作，可以对最小生成树得出的MinValue进行缓存，比较trivial的奇技淫巧了😓
- （根节点）没算过的：重新计算
- 一个连通块内加边：重新计算
- 两个连通块之间加边：NewMinValue = minValue1 + minValue2 + weightOfEdge
- 其他情况：查询缓存

sim —— Dijkstra求最短路

需求为单源最短路而且无负权边，遂考虑经典算法
根据总纲，应采用堆优化将复杂度进一步降到 \(O(nlogn)\)
终止条件为visit到了receiver，不用把距离全算出来

sm —— 其他设计

sendMessage的结构设计如下：

\[Network.sm \rightarrow message.send \rightarrow message.sendP2PMessage |sendP2GMessage \]

public void send(Network network) throws RelationNotFoundException, PersonIdNotFoundException {
    if (type == 0) {
        assert person2 != null;
        if (!person1.isLinked(person2)) {
            throw new MyRelationNotFoundException(person1.getId(), person2.getId());
        } else if (!person1.equals(person2)) {
            sendP2PMessage(network);
        }
    } else {    // type == 1
        assert group != null;
        if (!group.hasPerson(person1)) {
            throw new MyPersonIdNotFoundException(person1.getId());
        } else {
            sendP2GMessage(network);
        }
    }
}

对每种 message 重写 sendP2PMessage() 和 sendP2GMessage() 即可
优点：自认为优化了结构，增加了一点可拓展性，不用写一串 instanceof。缺点：message 直接访问了Network，很怪

四、对Network的扩展

假设出现了几种不同的Person：

Advertiser：持续向外发送产品广告

Producer：产品生产商，通过Advertiser来销售产品

Customer：消费者，会关注广告并选择和自己偏好匹配的产品来购买
——所谓购买，就是直接通过Advertiser给相应Producer发一个购买消息

Person：吃瓜群众，不发广告，不买东西，不卖东西

如此Network可以支持市场营销，并能查询某种商品的销售额和销售路径等。
请讨论如何对Network扩展，给出相关接口方法，并选择3个核心业务功能的接口方法撰写JML规格（借鉴所总结的JML规格模式）。

接口及方法设计

Advertiser，Producer 和 Customer 继承自 Person 接口
新增 AdMessage ，ProductMessage 和。 PurchaseMessage 继承自 Message 接口。
新增 Product 接口，储存：产品id，价格，库存，生产商，销售额，销售路径等
Network 主要的接口方法：
- addProduct：添加商品，并更新 Producer 的商品列表
- advertise：发送广告，描述比较抽象，具体实现可以如下
  - 按 AdMessage 为单位，通过sendMessage 方法一对一或向群组发送
  - 按 Advertiser 为单位，一次直接向所有 Customers 发广告，内容包括自身绑定的所有产品
- 更新sendMessage：使其支持销售信息和购买信息
  - sendProductMsg：Producer 向 Advertiser 发送，告知其自己要卖的 Product，之后 Advertiser 可推销该 Product
  - sendPurchaseMsg：Advertiser 向 Producer 发送，转钱 + 更新 Product 列表
- querySalesVolume & querySalesPath：顾名思义。
- ……

JML规格撰写

addProduct(Product product)

//@ public instance model non_null Product[] products;

/*@ public normal_behavior
  @ requires (\exists int i; 0 <= i && i < people.length;    
  @              people[i].getId() == id && people[i] instanceof Producer); 
  @ assignable products, getProducer(id).sellingProducts;
  @ ensures products.length == \old(products.length) + 1;
  @ ensures (\exists int i; 0 <= i && i < products.length; products[i] == product);
  @ ensures (\forall int i; 0 <= i && i < \old(products.length);
  @             (\exists int j; 0 <= j && j < products.length; products[j] == \old(products[i]))));
  @ ensures getProducer(id).sellingProducts.length == \old(getProducer(id).sellingProducts.length) + 1;
  @ ensures (\exists int i; 0 <= i && i < getProducer(id).sellingProducts.length;   
  @             getProducer(id).sellingProducts[i] == product);
  @ ensures (\forall int i; 0 <= i && i < \old(getProducer(id).sellingProducts.length);
  @             (\exists int j; 0 <= j && j < getProducer(id).sellingProducts.length;   
  @       	 getProducer(id).sellingProducts[j] == (\old(getProducer(id).sellingProducts[i])));       
  @ also
  @ public exceptional_behavior
  @ signals (EqualProductIdException e) (\exists int i; 0 <= i && i < products.length; products[i].equals(product));
  @ signals (ProducerIdNotFoundException e) !(\exists int i; 0 <= i && i < products.length; 
                products[i].equals(product)) && (\forall i; 0 <= i && i < people.size; !(people[i].getId() == id && people[i] instanceof Producer))
  @*/
public void addProduct(Product product, int id) throws EqualProductIdException, ProducerIdNotFoundException;

sendMessage(int id)

仅展示新增部分

/*@ public normal_behavior
  @ requires containsMessage(id) && getMessage(id).getType() == 0 &&
  @          getMessage(id).getPerson1().isLinked(getMessage(id).getPerson2()) &&
  @          getMessage(id).getPerson1() != getMessage(id).getPerson2();
  @ assignable products, ((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts;
  @ ensures (\old(getMessage(id)) instanceof ProductMessage) ==>
  @		 ((\old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts.length) == \old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts.length - 1))
  @ ensures (\old(getMessage(id)) instanceof ProductMessage) ==>
  @ 		 (\exists int i; 0 <= i && i <= (\old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts.length;
  @	         \old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts[i])) == ((ProductMessage) \old(getMessage(id)))).product);
  @ ensures (\old(getMessage(id)) instanceof ProductMessage) ==>
  @ 		 (\forall int i; 0 <= i && i <= (\old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts.length); 
  @ 		 (\exists int j; 0 <= j && j <= (\old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts.length); 
  @ 		 \old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts[i]))) == \old((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts[j])));
  @ ensures (!(\old(getMessage(id)) instanceof ProductMessage) && (\old(getMessage(id)).getPerson2() instanceof Advertiser)) ==>
  @ 		 \not_assigned(((Advertiser) getMessage(id).getPerson2()).adProducts);
  @ ensures (\old(getMessage(id)) instanceof PurchaseMessage) ==> (\old(getMessage(id)).getBuyer().getMoney() ==
  @             \old(getMessage(id).getBuyer().getMoney()) - ((PurchaseMessage) \old(getMessage(id))).getProduct().getPrice() * ((PurchaseMessage) \old(getMessage(id))).getNum() &&
  @             \old(getMessage(id)).getPerson2().getMoney() == 
  @             \old(getMessage(id).getPerson2().getMoney()) + ((PurchaseMessage) \old(getMessage(id))).getProduct().getPrice() * ((PurchaseMessage) \old(getMessage(id))).getNum());
  @ ensures (\old(getMessage(id)) instanceof PurchaseMessage) ==>
  @             (\exists int i; 0 <= i && i < products.length && products[i].equals(((PurchaseMessage) \old(getMessage(id))).getProduct()) &&
  @             products[i].sales == \old(products[i].sales) + 1) && products[i].inventory == \old(products[i].inventory) - 1));
  @ ensures (!(\old(getMessage(id)) instanceof PurchaseMessage)) ==> \not_assigned(products);
  @ ensures (!(\old(getMessage(id)) instanceof PurchaseMessage)) ==> (\not_assigned(people[*].money))
  @*/
  public void sendMessage(int id) throws RelationNotFoundException, MessageIdNotFoundException, PersonIdNotFoundException;

querySalesVolume(int id)

/*@ public normal_behavior
  @ requires containsProduct(id);
  @ ensures (\exists int i; 0 <= i < products.length; products[i].getId() == id && 
  @ 		 \result == (products[i].getSales() * products[i].getPrice()));
  @ also 
  @ public exceptional_behavior
  @ signals (ProductIdNotFoundException e) !containsProduct(id);
  @*/
  public int querySalesVolume(int id) throws ProductIdNotFoundException;

五、学习体会与心得

种种迹象表明（指开头），JML语言可能在实际中并没有广泛的运用，idea也不支持JML的高亮捏。而且，JML语言在可读性和严谨性间做了trade off——导致个人读起来十分难受、实验中写的时候更是如此。总的来说，我认为本单元更大的意义在于让我对契约式编程有了接触和认识，也对规格约束和制定的重要性和艰难程度有了更深的理解。
\(规格 \ne 实现\) ，写规格已经很惨了，不用管别的了。实现规格是很容易的，这时候 \(效率 = 竞争力\)
回顾并熟悉了一些图论算法，学习了java各种的容器特性，浅尝了lambda表达式（下个单元应该好用）

posted @ 2022-06-06 10:04 ezmoneysniper 阅读(23) 评论(0) 编辑收藏举报

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BUAA OO Unit3 Summary

BUAA OO Unit3 Summary

零、写在前面

一、基于JML规格的自测

白盒测试

黑盒测试

二、图模型的构建和维护策略

图的构建

图的维护

容器选择

信息维护

三、代码性能问题分析

qgav & qgvs —— 维护变量

qbs & qci —— 并查集

qlc —— Kruskal求最小生成树

sim —— Dijkstra求最短路

sm —— 其他设计

四、对Network的扩展

接口及方法设计

JML规格撰写

addProduct(Product product)

sendMessage(int id)

querySalesVolume(int id)

五、学习体会与心得

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