题解：P12408 始终

本题题意非常清楚，在此不赘述了。

思路分析

当 \(n = 2\) 时，设序列为 \(\{a_1,a_2\}\)，则应使 \(\text{lcm}(a_1,a_2)=\text{lcm}(|a_1 - a_2|)\)。由于 \(a_1\neq a_2\) 且 \(1\leq a_i\leq10^6\)，经过分析发现不存在满足条件的 \(a_1\) 和 \(a_2\)，所以输出 -1。样例也体现了这个结论。

题目背景中“以我为始，以我为终”提示答案或许与循环有关。事实也确实如此。

在较小的正整数中，\(12\) 的因数较多。可以尝试构造最小公倍数为 \(12\) 的解。经过尝试，发现 \(\{2,6,12,6\}\) 符合要求。循环输出此序列即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

constexpr int num[]={2,6,12,6};

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false),
	cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	
	int n;cin>>n;
	
	if(n==2)cout<<"-1";
	else for(int i=1;i<=n;++i)cout<<num[i&3]<<' '; //i & 3 == i % 4
	return 0;
}