摘要：样本均值、样本比例和样本方差的抽样分布 样本均值的抽样分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 推断总体均值$\mu$的理论基础 大数定律表明：当来自于独立同分布(i.i.d)的总体(该总体均值为$\mu$，方差为$\sigma^2$)中$n$个 阅读全文

摘要：大数定律、中心极限定理与几大导出分布 大数定律 令$X_1,X_2,...,X_i...$是独立随机变量序列，$E(X_i)=\mu$，$Var(X_i)=\sigma^2$。令$\bar X_n = n^{ 1}\sum \limits_{i=1}^{n}X_i$。那么对于任意的$\varepsi 阅读全文

摘要：期望与方差 随机变量的期望 随机变量的期望的概念类似于加权平均，其所有的可能取值由他们的概率加权。 离散型随机变量的期望 ：如果$X$是频率函数为$p(x)$的离散型随机变量，且满足$\sum \limits_{i}|x_I|p(x_i) 0$，有： $$ P(|X \mu| t) \leq \fr 阅读全文

摘要：随机变量 离散型随机变量 离散型随机变量(discrete random variable)是只取有限值或者可列无限值的随机变量，通常用$X$表示随机变量，用$x_i$表示随机变量可能的取值。 一般地，样本空间上的概率测度决定了$X$各种取值的概率；如果随机变量的取值用$x_1,x_2,...$表示 阅读全文

摘要：概率 样本空间 样本空间：所有可能出现的试验结果全体，记为$\Omega $,其元素记为$\omega$ 事件：$\Omega$的特定子集，一次试验可能出现的结果 事件的并交补： 并：$A \cup B$，事件A和B至少发生一个 交：$A \cap B$，事件A和B同时发生 补：$A ^ C$，指A 阅读全文