贷款，实际利率，名义利率

https://zhuanlan.zhihu.com/p/47058913

总结一下：

※，名义利率的计算公式：一定时期内的利息/本金，如果一定时期是一个月则是月利率，如果是一年则是年利率。注意这只是名义利率的计算公式，实际利率的计算涉及到未来和现在的折现问题，即要考虑还款过程中因本金减少而产生的利息变少问题，较为复杂。名义利率的计算只考虑结果，不考虑过程，只需要用最终产生的总利息/本金/期数 即可，三种还款方式的名义利率都是如此计算！

三种还款方式的实际利率都是大于名义利率的，但是在等本等息还款时提到的利率是名义利率，而在等额本息或等额本金还款时提到的利率是实际利率！

• 等本等息还款时提到的利率是名义利率，实际利率比名义利率高，两者关系见下面
• 等额本息还款公式中提到的利率是实际利率，也是实际利率比名义利率高。 比如贷款571000元，实际年利率4.41%，实际月利率3厘675，分30年还清，每月还款2862.73，总利息45 9579，名义月利率=459579/571000/360=0.002235741,即2厘2347，名义年利率=0.02682889即2.6828%
• 等额本金还款公式中提到的利率是实际利率，也是实际利率比名义利率高。 
• 其他情况相同，利息总额从大到小(也就是名义利率的排序)：等本等息 > 等额本息 > 等额本金。

※，名义年利率=名义月利率X12；实际年利率=实际月利率X12。

※，三个还款方式：等本等息，等额本息，等额本金

等本等息：每期(月)还款额固定，为本金/期数+本金*月利率。这里的一个点在于每期的利息都是按照本金计算的，即使每期都还掉了部分本金。举例：借款12万，分12期，（名义月）利息1%，每月还12/12+12*0.01=1.12，总还款额1.12*12=13.44，总利息1.44万，实际月利率大于1%(通过Excel计算为1.7880987%)，

等额本息：每期还款额固定，每期的利息为剩余的本金*月利率，利息越还越少，本金越还越多。每月还款计算公式(推导过程)：其中的月利率是实际利率。这种还款方式的名义利率=总利息/本金/期数，要小于实际利率

等额本金：每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，借款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。还款公式如下：

※ 等本等息还款方式时还款期数非常关键。

借款20万，借期1年，月利息3厘6(即千分之3.6，亦即0.36%,0.0036，这个就是贷款推销人员讲的名义利率)。

• 如果一年后一次性还清20万8640（=20万+20万*0.0036*12）。那么实际利率和名义利率都是3厘6.
• 如果一个月还一次，每次还款17386.66667（=20万/12 + 20万*0.0036）。那么实际利率是6厘6，名义利率是3厘6。实际利率的计算比较复杂，Excel有专门的函数RATE()用于计算实际利率。
  • 实际利率=RATE(贷款期数，-每期还款数，贷款总额)。此例即=RATE(12, -17386.7, 20万)=6厘6
  • 虽然两种方式最终还款总额都是20万8640，但是实际利率差了1.8倍，其中的原因是：如果分12期还，每个月都还了本金，但是利息始终是按照初始的20万计算的，所以实际利率很高。

等本等息还款时，名义利率和实际利率的关系： 和贷款金额和每期还款额没有关系 ，只和还款期数有关。当还款期数大于1时，实际利率始终大于名义利率，但是会有个峰值，峰值后会下降。一般实际利率按照名义利率的1.8倍计算即可。已知名义利率对应关系如下：