The compare between different mapping

要了解类似事物的方法最好就是对比，通过对比我们可以记住相同也会留意差异。
最近在学习HLSL，自然Mapping也少不了，google了一下，现在的mapping大概分五种：
1，Bump mapping（凹凸贴图）
2，Normal mapping （法线贴图）
3，Displacement mapping （位移贴图）
4，Relief mapping
5，Parallax mapping

详细介绍

1, Bump mapping

这里的Bump mapping是狭义的Bump mapping，并不包含Normal mapping。

又叫Height Map。主要通过灰度（RBG相同）pixel值（0-255）代表对应Vertex的高度，所以叫着张贴图为Height Map。举个简单的例子：

Earth Texture map：


Earth Height Map：

要实现凹凸的效果就必须改变每个Vertex的Normal，

而最常见的方程如下：

x_gradient = pixel(x-1, y) - pixel(x+1, y)

y_gradient = pixel(x, y-1) - pixel(x, y+1)

New_Normal = Normal + (U * x_gradient) + (V * y_gradient)

Shader的实现：

 （之后补上，;)）

2, Normal mapping

通过改变物体表面的Normal来使简单的物体显示更复杂表面。而和Bump Mapping不一样的是，normal mapping是用了RGB三个pixel通道，可以看出对细节的体现，Normal mapping更胜一筹。而且Normal mapping更多的应用在于对细节的表现而不仅仅是一个凹凸表面的显示。

现在我发向的实现的方法有两种：1，通过一个复杂的模型（又叫参照模型）和一个工作模型（低精度模型）进行Render to Texture的操作，使用的工具可以是Autodesk的Maya和3Ds Max或者NVIDIA的Melody。具体的使用方法不赘，大家可以Google一下。

2，可以使用例如Sobel的边缘检测算法（Edge Detect Filter）来生成带RGB的Normal Map

1，Rough soccer and High resolution soccer

2， Generated normal map

3， Final Result

 

Shader例子：

 （之后补上，;)）

 

3, Displacement mapping

Displacement mapping和normal，bump，parallax不一样，它是并不是通过贴图来达到真实的视觉效果的，而是根据Displacement map对Vertex进行Translate，这样会产生大量的Vertex，但这样可以容易做到自身遮挡，自身投影和获得精确的外轮廓线（用于Stencil Shadow Volume）。
问题是由于大量的Geometry的增加，整个渲染性能会大幅度下降，个人认为Displacement并不适合在Realtime API（OpenGL和DirectX）中实现，即使使用VertexShader，其性能还是比较低。

计算公式：

float4 pn; //new position
float4 po; //old position
float4 normal; //read from the normal map
float4 distance; //read from the displacement map
pn = po + normal * distance;
问题是，仅仅用这个简单的公式并不能得到满意的效果，你需要对Displace的表面进行适当的Subdivide来增加vertex，不然Displace出来的精度会非常低。

Wikipedia的例子：

4, Parallax mapping（翻译ShaderX3中关于Parallax Mapping部分）

   纵使Bump mapping可以使平坦的表面增加不少细节，但效果依然不尽人意。而造成这样失真的原因是视线的偏差，参考下图：

Figure2.1.3中 Pixel Ta，Tb分别和Vertex A，B对应。由于Eye Vector和Ta，B相交，所以实际进入眼中的Pixel是Ta但高度却是B。
所以造成视差失真，而修正的方法是计算出AB点的UV纹理的offset，重新令AB分别与Ta，Tb对应。

数学公式：



过A作平行polygon平面的平行线和Eye vector相交，交点和A之间的距离叫做视差距离，也就是我们需要平移的Texture coordinate的距离。由于对每一个Pixel的调整运算都在法线空间上计算(即normal,tagent和binoraml组成的线形空间），我们需要把世界坐标空间和法线空间进行做换再作运算。

由于eye vector在线形空间中可分解成xy,z的向量， Vxy 和 Vz

在Remapped的Heightmap中对应的高度等于：h_sb = (h.s) + b  ( h is the height, s stands for the scale, b is bais)

对应新的Texture坐标为：Tnew = Ta + Vxy.Hsb / Vz

为了避免Vz接近0时Tnew增加的太大的问题，可以令Vz = 1

其实，更容易理解的变形公式是：（Tnew - Ta）/ Vxy = Hsb / Vz 




 待续....