洛谷P1373 小a和小uim之大逃离

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1373

题意（不想写了，从某题解里抄了一份）：

两个人绑在一起走，但是每次吸收的人交换，可以向右向下走，求二者魔瓶内体积相等的方案数目

考虑状态 dp[i][j][p][0/1]，表示走到(i,j)结束，a减去uim的差值为p，最后走的人是a/uim的方案数。首先初始化 dp[i][j][a[i][j]][0]=1; 最终答案为Σdp[i][j][0][1]。有转移方程（此时已经令k=k+1）:

dp[i][j][p][0]+=( dp[i-1][j][(p-a[i][j]+k)%k][1]+dp[i][j-1][(p-a[i][j]+k)%k][1] )

（a走最后一步，差值变大了，从p-a[i][j]-->p。但是p-a[i][j]可能<0，所以找到等价的正数）

dp[i][j][p][1]+=( dp[i-1][j][(p+a[i][j])%k][0]+dp[i][j-1][(p+a[i][j])%k][0] )

（uim走最后一步，差值变小）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
const int maxn=800+10;

int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][20][2]; 
int n,m,i,j,k,p,q;

int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>k; k++; 
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=m;j++){
	  	cin>>a[i][j];
	  	dp[i][j][a[i][j]][0]=1; //*
	  }
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=m;j++)
	    for (p=0;p<k;p++){
	      int t1=(p-a[i][j]+k)%k; int t2=(p+a[i][j])%k; //*
	      dp[i][j][p][0]=(dp[i][j][p][0]+dp[i-1][j][t1][1]+dp[i][j-1][t1][1])%mod;
	      dp[i][j][p][1]=(dp[i][j][p][1]+dp[i-1][j][t2][0]+dp[i][j-1][t2][0])%mod;
		}
	ll ans=0;
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=m;j++)
	    ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}