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摘要： Description：有N粒石子，甲乙两人轮流从中拿取，一次至少拿一粒，至多拿先前对方一次所取石子数目的两倍。甲先拿，开始甲可以拿任意数目的石子（但不得拿完）。最先没有石子可拿的一方为败方。 请问，甲能否获胜？（1 < N < 100）Analysis：用一个简单例子分析：假设有N= 4粒石子，则一开始甲最多能取3粒，用（4，3）来表示初始状态。 如果一个状态没有子状态，是结局，则根... 阅读全文

摘要： Description：甲乙两人面对若干堆石子，其中每一堆石子的数目可以任意确定。例如图1所示的初始局面：共n=3堆，其中第一堆的石子数a1=3，第二堆石子数a2=3，第三堆石子数a3=1。两人轮流按下列规则取走一些石子，游戏的规则如下：每一步应取走至少一枚石子；每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子；如果谁无法按规则取子，谁就是输家。 Solution：对于游戏A来说，任意的一个初始局面S=(a... 阅读全文

摘要： Description：　　一堆火柴有N根，A，B两人轮流取出。每次可以取1根或2根，问先取者能否有必胜策略？Solution：一般解答： 　　分情况讨论：N=3k 后手胜和 N！=3k 先手胜(k为正整数) 推广： 　　 每次可以取1..n根火柴(n为正整数，且1<=n<N) 则 N=k(n+1) 后手胜，N！=k(n+1)先手胜(k为正整数)本文章转自pku报告，作者如有问题请联系... 阅读全文

摘要： Description：在一个圆形桌面上，甲、乙轮流放5分硬币，不许重叠，甲先放，首先放不下硬币的一方为负。甲如何取胜呢？Solution：事实上，甲只要先在圆桌中心放下一枚硬币，此后无论乙怎么放，甲总在其关于中心对称处放一枚，最终甲必然获胜。本文章转自pku报告，作者如有问题请联系我，一定配合删除 阅读全文