A/B HDU-1576（简单的数论题）

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。Output对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

思路：
由题可列出：
     A=K∗9973+n;

    A/B=C;

    C=P∗9733+x;

即 x 为我们所要的答案，联立方程组可得

          Ｋ∗9973=B∗P∗9973+B∗x−n;

即 (B∗X−n)%9973==0;

由于A的数据太大所以需要进行模运算，否则会超出 intintint 的范围

模运算：
　      (a+b)%c==(a%c+b%c)%c;

          (a−b)%c==(a%c−b%c)%c;

          (a∗b)%c==(a%c∗b%c)%c;

具体运行看代码ヾ(≧O≦)〃嗷~

#define N 9973
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,b;
        cin>>n>>b;
        int i;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            if((((b%N)*i)%N-n)%N==0)
                break;
        }
        cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}