poj 1966 Cable TV Network
给出一个无向图，求该图的点连通度。
点连通度：最小割点集合中的顶点数。
0<=n<=50.
最小割。
边连通度很好求，只需要随便固定源点枚举汇点求最小割取min即可。
点连通度采用点边转化的思想，将每个点拆点，入点与出点连边将点上的信息反映在边上。
每个点的入点向出点连一条容量为1的边。
每条边拆成两条有向边，对于有向边(u,v)从u的出点向v的入点连一条容量为正无穷的边。
n2枚举源点和汇点，最小割取min即为答案。
割掉入出点间的边相当于删掉该点。真正的边不能删掉，设成正无穷防割。
点连通度不能固定源点枚举汇点，因为源汇两点默认不在最小割点集合中，所以必须枚举源汇。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int dian=105; 8 const int bian=20005; 9 const int INF=0x3f3f3f3f; 10 const int inf=100000; 11 int h[dian],ver[bian],val[bian],nxt[bian],ch[dian],cr[dian]; 12 int n,m,tot,aa,bb,ans; 13 int S,T; 14 void add(int a,int b,int c){ 15 tot++;ver[tot]=b;val[tot]=c;nxt[tot]=h[a];h[a]=tot; 16 tot++;ver[tot]=a;val[tot]=0;nxt[tot]=h[b];h[b]=tot; 17 } 18 bool tell(){ 19 memset(ch,-1,sizeof(ch)); 20 queue<int>q; 21 q.push(S); 22 ch[S]=0; 23 while(!q.empty()){ 24 int t=q.front(); 25 q.pop(); 26 for(int i=h[t];i;i=nxt[i]) 27 if(ch[ver[i]]==-1&&val[i]){ 28 ch[ver[i]]=ch[t]+1; 29 q.push(ver[i]); 30 } 31 } 32 return ch[T]!=-1; 33 } 34 int zeng(int a,int b){ 35 if(a==T) 36 return b; 37 int r=0; 38 for(int i=cr[a];i&&b>r;i=nxt[i]) 39 if(ch[ver[i]]==ch[a]+1&&val[i]){ 40 int t=zeng(ver[i],min(b-r,val[i])); 41 val[i]-=t,r+=t,val[i^1]+=t; 42 if(val[i]) 43 cr[a]=i; 44 } 45 if(!r) 46 ch[a]=-1; 47 return r; 48 } 49 int dinic(){ 50 int r=0,t; 51 while(tell()){ 52 for(int i=1;i<=n+n;i++) 53 cr[i]=h[i]; 54 while(t=zeng(S,INF)) 55 r+=t; 56 } 57 return r; 58 } 59 int main(){ 60 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 61 memset(h,0,sizeof(h)); 62 memset(nxt,0,sizeof(nxt)); 63 tot=1; 64 ans=INF; 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 add(i,i+n,1); 67 for(int i=1;i<=m;i++){ 68 scanf(" (%d,%d)",&aa,&bb); 69 add(aa+n+1,bb+1,inf); 70 add(bb+n+1,aa+1,inf); 71 } 72 for(int i=1;i<=n;i++) 73 for(int j=1;j<=n;j++){ 74 if(i==j) 75 continue; 76 S=i+n,T=j; 77 ans=min(ans,dinic()); 78 for(int k=2;k<=tot;k+=2){ 79 val[k]+=val[k^1]; 80 val[k^1]=0; 81 } 82 } 83 if(ans>=inf) 84 ans=n; 85 printf("%d\n",ans); 86 } 87 return 0; 88 }
