P1600 天天爱跑步
update 2019.9.29
分解成为\(u->lca\)和\(lca->v\)
得到两个式子,需要统计子树内部的信息。
用差分维护下,差分维护类似于这个前置题。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=5e5+7;
int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
return x*f;
}
int n,m,w[_],S[_],T[_],lca[_],tong[_*3],ans[_];
struct node {int v,nxt,q;}e[_<<1];
struct edge {int x,y;edge(int a=0,int b=0) {x=a,y=b;}};
vector<edge> ad[_*4];
int head[_],tot;
void add(int u,int v) {
e[++tot].v=v;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
int son[_],dep[_],fa[_],siz[_],top[_];
void dfs1(int u,int f) {
fa[u]=f;
dep[u]=dep[f]+1;
siz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(v==f) continue;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[son[u]]<siz[v]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int topf) {
top[u]=topf;
if(!son[u]) return;
dfs2(son[u],topf);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(!top[v]) dfs2(v,v);
}
}
int LCA(int x,int y) {
while(top[x]!=top[y]) {
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=fa[top[x]];
} return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
void solve1(int u,int fa) {
int A=tong[dep[u]+w[u]];
for(int i=0;i<(int)ad[u].size();++i)
tong[ad[u][i].x]+=ad[u][i].y;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].v!=fa) solve1(e[i].v,u);
int B=tong[dep[u]+w[u]];
ans[u]+=B-A;
}
void solve2(int u,int fa) {
int A=tong[w[u]-dep[u]+2*n];
for(int i=0;i<(int)ad[u].size();++i)
tong[ad[u][i].x]+=ad[u][i].y;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
if(e[i].v!=fa) solve2(e[i].v,u);
int B=tong[w[u]-dep[u]+2*n];
ans[u]+=B-A;
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;++i) {
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
dfs1(1,0),dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=m;++i) S[i]=read(),T[i]=read(),lca[i]=LCA(S[i],T[i]);
for(int i=1;i<=m;++i) {
ad[S[i]].push_back(edge(dep[S[i]],1));
ad[fa[lca[i]]].push_back(edge(dep[S[i]],-1));
}
solve1(1,0);
for(int i=1;i<=n*3;++i) ad[i].clear();
for(int i=1;i<=m;++i) {
ad[lca[i]].push_back(edge(dep[S[i]]-2*dep[lca[i]]+2*n,-1));
ad[T[i]].push_back(edge(dep[S[i]]-2*dep[lca[i]]+2*n,1));
}
solve2(1,0);
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
lca真心不太会，这里只介绍60分做法，100的太难辣简单了就不介绍了
n<=1000
zz回溯爆搜
S[i]全部相等
这dfs序都不用lca的，2333，差分，然后输出判断一下是否是0(1到i的时间是固定的)
退化成一条链子
一个点i的ans就是i-time[i]和i+tim[i]的起点个数(当然要合法啦)
乱搞就好了，这里写的nlogn的
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=300000;
const int maxn_25=1000;
struct edge {
int v,nxt;
}e[maxn<<1];
struct node {
int x,id;
bool operator < (const node b) const {
return x>b.x;
}
};
struct node1 {
int x,id;
bool operator < (const node1 b) const {
return x<b.x;
}
};
int head[maxn<<1],tot;
int tim[maxn],n,m,S[maxn],T[maxn],deep[maxn<<1];
int pd_25,ans_25[maxn_25]; //baoli 25 zhuanyong
int tot_a,a_c[maxn<<1],find_a[maxn],ans_c[maxn];//all s == 1 zhuanyong
int vis[maxn<<1],cf[maxn<<1],dsr[maxn<<1];
int ans[maxn];
void add_edge(int u,int v) {
e[++tot].v=v;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot;
}
inline int read() {
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9')
{if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9')
{x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=getchar();}
return x*f;
}
void dfs_25(int u,int f,int end,int cnt) {
if(u==end) {
if(cnt==tim[u]) ans_25[u]++;
pd_25=1;
return;
}
if(pd_25) return;
if(cnt==tim[u]) ans_25[u]++;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(v==f) continue;
dfs_25(v,u,end,cnt+1);
if(pd_25) return;
}
if(cnt==tim[u]) ans_25[u]--;
}
void dfs_deep(int u,int f,int cnt) {
deep[u]=cnt;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(f==v) continue;
dfs_deep(v,u,cnt+1);
}
}
void dfs_xu(int u,int f) {
a_c[++tot_a]=0;
find_a[u]=tot_a;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(v==f) continue;
dfs_xu(v,u);
}
a_c[++tot_a]=0;
vis[tot_a]=u;
dsr[u]=tot_a;
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;++i) {
int x=read(),y=read();
add_edge(x,y);
add_edge(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
tim[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i)
S[i]=read(),T[i]=read();
//baoli_25
if(n<=1000) {
for(int i=1;i<=m;++i) {
pd_25=0;
dfs_25(S[i],0,T[i],0);
}
for(int j=1;j<=n;++j)
printf("%d ",ans_25[j]);
return 0;
}
int wakaka=1;
for(int i=1;i<=m;++i)
if(S[i]!=1) wakaka=0;
if(wakaka)
{
//all S[i]==1 fen==20
dfs_deep(1,0,0);//1 -> i deep
dfs_xu(1,0);
//chafen
for(int i=1;i<=m;++i) {
//1->i
cf[find_a[S[i]]]++;
cf[find_a[T[i]]+1]--;
}
//qiouhe
for(int i=1;i<=tot_a;++i) {
a_c[i]=a_c[i-1]+cf[i];
}
for(int i=1;i<=n;++i) {
if(deep[i]==tim[i])
printf("%d ",a_c[find_a[i]]-a_c[dsr[i]]);
else
printf("0 ");
}
return 0;
}
priority_queue<node> q;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(S[i] > T[i]) continue;
dsr[S[i]]++;
node x;
x.x=T[i]+1;
x.id=S[i];
q.push(x);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(!q.empty()&&q.top().x==i)
dsr[q.top().id]--,q.pop();
if(i-tim[i]>=1)
ans[i]+=dsr[i-tim[i]];
}
priority_queue< node1 > qq;
memset(dsr,0,sizeof(dsr));
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(S[i] <= T[i]) continue;
dsr[S[i]]++;
node1 x;
x.x=T[i]-1;
x.id=S[i];
qq.push(x);
}
for(int i=n;i>=1;--i)
{
while(!qq.empty()&&qq.top().x==i)
dsr[qq.top().id]--,qq.pop();
// puts("debug");
// for(int j=1;j<=n;++j)
// cout<<dsr[j]<<" ";puts("");
if(i+tim[i]<=n)
ans[i]+=dsr[i+tim[i]];
}
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
