随笔分类 - 数据结构
摘要：题意：给出n个塔和m堵墙，求出被围墙包围的区域有多少个。分析：并查集判断环的个数。View Code #include <cstdio>#include <cstring>int f[1001];int find(int x){ return f[x] == x?x:(f[x]=find(f[x]));}int main(){ int n, m; int i, j; int res = 0; while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { res = 0; for (i=0; i<n; i++) ...
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摘要：题意：Give you three sequences of numbers A, B, C, then we give you a number X. Now you need to calculate if you can find the three numbers Ai, Bj, Ck, which satisfy the formula Ai+Bj+Ck = X.即给出一个A数组，B数组，C数组，和S个询问，每个询问给出一个X值，问是否存在符合条件的等式。分析：可以用hash存下a数组和b数组中所有元素的和，然后可以用hash或者二分的方法查找是否存在x-ck即可。View Code
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摘要：题意：问一个1..n 的排列中，有多少组数满足 i < j < k 且 num[i] < num[k] < num[j].分析：符合条件的答案即为 小大中的情况总数，而 小大中 = 小XX - 小中大 可以求出每个数前面小于它的数的个数x，和后面大于它的个数y， 那么每个数对应的 小XX 数量为 y*(y-1)/2 每个数对应的小大中数量为 x*y#include <stdio.h>#include <string.h>#define mod 100000007long long a[100005];int n;int lowbit(int x)
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摘要：题意： 知道了一颗有 n 个节点的树和树上每条边的权值，对应两种操作： 0 x 输出当前节点到 x节点的最短距离，并移动到 x 节点位置 1 x val 把第 x 条边的权值改为 val分析： 树上两个节点a,b的距离可以转化为 dis[a] + dis[b] - 2*dis[lca(a,b)] 其中 dis[i] 表示 i 节点到根的距离， 由于每次修改一条边，树中在这条边下方的 dis[] 值全都会受到影响，这样每条边都对应这一段这条边的管辖区， 可以深搜保存遍历该点的时间戳，ll[i] 表示第一次遍历到该点的时间戳， rr[i] 表示回溯到该点时的时间戳，这样每次 修改边 i 的时候就可
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摘要：题意： 知道了n 个连续位置处砖块的高度，有m个如下询问 l r h ：区间[l,r] 中高度小于等于h的砖块有多少个。分析： 用树状数组离线处理砖块的高度，对砖块按高度从低到高排序，对询问按 h 从低到高排序，因为高度较小的砖块 不会影响跳 跃高度较大时候的答案，所以可以依次加入砖块，求出每个区间 的数目。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))#define maxn 10000
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摘要：题意: 给出一颗有 n 个节点的树，问u 和 v 的最近公共祖先。分析： rmq：对树先进行深搜，记录深搜序列和每个序列的深度，将最近公共祖先的询问转化为区间最值问题。 tarjan：保存所有询问，在深搜的时候同时保存答案。rmq_在线算法#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))#define maxn 10005struct node{ int to,next;}e[100000];int tot;int head[maxn]
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摘要：题意： 知道了一段序列的值，有m 个询问，输出询问区间内不同数字的和。分析：可以用离线的方法记录所有的询问，并按每个询问右区间的值排序，然后逐个插入数值，如果某个数值之前出现过，就将之前那个位置上的那个 数删除，并在新的位置上插入数值，如果当前插入数值的序号等于某个询问的右区间，就统计该询问区间的不同数值的值，由于数值比较大，需 要进行离散化，离散化可以用 hash 或 二分，将每个值映射到一个较小的数值上，以便用数组标记。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<alg
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摘要：题意： 知道了连续的 n 个数的 值，有两种操作： 1 a b kc: adding c to each of Ai which satisfies a <= i <= b and (i - a) % k == 0 2 a :means querying the value of a分析：因为k比价小，可以多个树状数组，根据 i%k的不同建立k 个树状数组，每次修改操作对其中 1 棵树状数组进行操作 每次查询对其中10个树状数组统计结果累加。#include<stdio.h>#include<string.h>#define clr(x)memset(x,0
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摘要：题意： 找到线段上一点，使得其他单位到这一点的代价和最小。分析： 裸的三分。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>double ab(double x){ return x>0?x:-x;}struct node{ double x; double w;}q[50005];int n;double cal(double xi){ int i; double res=0; for(i=0;i<n;i++) { double t=ab(q[i].x-xi); r...
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摘要：题意： 有n 个城市，一开始每个城市有一颗龙珠，有 m 个操作 T a b 将a城市的所有龙珠转移到 b 城市 Q a 输出a龙珠所在的城市，和该城市现有的龙珠的数量，和该龙珠被转移的次数分析： 并查集，x 的祖先f[x]记录x 所在城市，每次合并的时候更新路径上的点#include<stdio.h>#include<string.h>#define maxn 10011int city[maxn];int move[maxn];int f[maxn];int find(int x){ if(f[x]==x) return x; int t=f[x]; ...
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摘要：题意： 有N件商品，知道了商品的价值和销售的最后期限，只要在最后日期之前销售处，就能得到相应的利润，并且销售该商品需要1天时间，求出最大利润。分析：利用并查集按利润排序，建立一个关于时间的并查集 每次插入一个物品时，若该物品时间为 i，找出find(i)，记为t，若t不为0，则将该物品安排到t这个时间完成，并使f[t]=t-1 亦即对于每个物品尽量 安排在后边完成，安排后将fa指针前移，表示这个时间已经被占用，下次需要插入到它之前。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define cl
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摘要：题意： 给出一连串的表达式，需要求出他们的结果，并且需要判断这些结果能否首尾相连成一个串，如果可以输出字典最小的那个串。分析：表达式求解需要定义符号的优先级，并用栈来维护运算符和数值结果， 结果求出来后，可以对所有串按字典序排列，然后深搜找欧拉路径，第一次找到的即为字典序最小的那个。#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))int res[1005][3];struct node{ int f,l; char s[33];}q
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摘要：题意： 给出 n 个人，知道了每个人的成绩，和每个人想要的奖学金，要求从这些学生中找出 m （奇数）个人满足选出的人的成绩的中位数最大，且这些人总的奖学金需求要 小于等于总的奖学金数。分析： 可以先对学生按成绩降序排序，然后从位置m/2+1 到 N - m/2枚举，中位数 q[i]，因此对于枚举每个中位数只要求出左面最小的 m/2个数，和右面最小的 m/2 个 数，只要 left[i-1]+q[i].money+rght[i+1] <=F ，i 即为要找的学生。 left[i] 表示从 i 个位置向左的序列中最小的 m/2个数之和，对于每次出现新的 i 值，要求出 m/2 个最小的数这个
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摘要：题意： 从小到大排序分析：堆排序讲解：View Code “堆”定义 n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为（Heap），当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）： (1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n），当然，这是小根堆，大根堆则换成>=号。//k(i）相当于二叉树的非叶结点，K(2i）则是左孩子，k(2i+1）是右孩子 若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树： 树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。 大根堆和小根堆：根结点（亦称为堆顶）的关
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摘要：题意： 有 N 个人分属于两个帮派，对应两种操作： A X Y 询问x,y 是否属于一个帮派，或两者关系不能确定。 D X Y X和Y 分属不同帮派分析： 感觉就是简化版的食物链...方法一： 加一个数组 r[i] r[i] = 0 表示 i 与祖先属于同一个帮派 r[i] = 1 表示 i 与祖先属于不同帮派View Code #include<stdio.h>#include<string.h>int f[100005];int r[100005];int find(int x){ int s; if(f[x]==-1) return x; else s...
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摘要：题意： 有一棵有 n 个节点并以 1 为根节点的树， 一开始每个节点有 1 个苹果，定义两种操作 Q i 询问以 i 为根节点的树上有多少个苹果。 C i 如果i 这个节点上有 1 个苹果就把它摘下，否在就在这个节点装上一个苹果。分析： 可以把树上的每个节点对应到树状数组中， 对应的时候，越靠近根节点的节点管辖的数组区间范围越大， 可以利用深搜，根据访问的时间戳的顺序，依次为每个节点标记在树状数组中的下限 l[i], 因为要使得越靠近叶子节点的节点管辖区间越小，可以利用深搜回溯的特点，即越靠近叶子的节点，回溯到本身的时间差越短，这个时间差即为该节点覆盖的数组区间长度，因此每个节点覆盖的数组上.
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摘要：题意： 一组造作： 0 n 创建一个 n*n 的矩形。 1 x y num 在（x,y）位置加上值 num。 2 l b r t 输出矩阵 l<=x<=r,b<=y<=t 内所有数值和。 3 退出。分析： 二维树状数组。#include<stdio.h>#include<string.h>int a[1025][1025];int n;int lowbit(int x){ return (x)&(-x);}void add(int x,int y,int num){ while(x<=n) { int ty=y; while(ty&
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摘要：题意：动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或
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摘要：题意： 给一个字符串，求出该字符串的哈夫曼编码的总长度。分析：由于没考虑树中只有一个字符的情况又WA了N 久T-T ，最近总是犯脑残的错误啊。 关于哈夫曼编码 可以看这个.... 留着复习... http://www.thecodeway.com/blog/?p=870#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))using namespace std;struct node{ double
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摘要：题意： 给一串字符，有三种操作'<' '>' '-' 表示左移，右移，删除，要求输出最后结果。分析： 建立双向链表模拟之...第一个用双向链表做的题，wa了N次。。。--！View Code #include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>struct node{ node *next; node *pre; char c;};char s[1000005];node *a[1000005];int main(){ int n; int to
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