HLG 1186 青蛙过河

Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是s到t之间的任意正整数（包括s,t）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。


题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围s,t，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input

有多组测试数据。
对于每组测试数据，第一行四个正整数L, s, t, n（1 <= L <= 10^5, 1 <= s <= t <= 10，1 <= n <= 100），分别表示独木桥的长度，青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数。第二行有n个不同的正整数分别表示这n个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output

每组测试数据仅输出一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Sample Input

10 2 3 5
2 3 5 6 7

Sample Output

2

总结：之前试了几次深搜均超时了，当然也是正常的，不会剪枝，搜索树的宽度太大，超时是必须的。

比赛的时候想到了状态转移方程 dp[i]=min(dp[j])+a[i]  i-t<=j<=i-s  dp[i] 记录i位置的最优解，但是一直WA，最后发现

dp[i]是要不断更新的，这次加了记录访问的数组，奇迹般的过了。。 此外，1 <= L <= 10^5, 1 <= s <= t <= 10 最坏也是10的6次方，线性时间应该可以接受。

code：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int v[100020];
int a[100020];
int d[100020];
int main()
{
    int p,i,j,s,t,l,n,min;
    while(scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&n)!=EOF)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&p);
            a[p]=1;
        }
        v[0]=1;
        for(i=0;i<=l;i++)
            if(v[i])
            {
                for(j=i+s;j<=i+t;j++)
                {
                    if(v[j]==0)
                    {
                        d[j]=d[i]+a[j];
                        v[j]=1;
                    }
                    else 
                    {
                        if(d[i]+a[j]<d[j])
                            d[j]=d[i]+a[j];
                    }
                }
            }
        min=999;
        for(i=l;i<=l+t;i++)
            if(v[i]&&d[i]<min)
                min=d[i];
        printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}