jdk提供的bitCount函数理解

问题：

　　bitCount源码解析：基于jdk1.8

public static int bitCount(int i) {
        // HD, Figure 5-2
        i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
        i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
        i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
        i = i + (i >>> 8);
        i = i + (i >>> 16);
        return i & 0x3f;
    }

算法作用：统计整数的二进制表达中1的个数。

算法核心思想：

　　1、依次将整数的二进制序列分为单位大小为2,4,6,8,16,32的子序列；在每个划分阶段，子序列内部对等分后相加。

　　2、数据的批量处理。

 

步骤：

　　1、以2为单位进行划分：i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);

00 0
01 1
10 1
11 2

规律总结：如果高位是0，则结果和数值本身相同（参数-0）；如果是高位是1，则数值本身-1得到结果（参数-1）。

公式提炼：结果 = 参数 - （参数 >>>1 & 01）

分析：0x55555555 = 01010101010101010101010101010101，（参数 >>>1 &0x55555555）表示计算每个子序列中的高位， （参数 - （参数 >>>1 & 0x55555555））则是计算出每个单位内1的个数（以2位单位进行划分）。

 

　　1.1、另一种表达形式：i= (i &0x55555555) + ((i >>1) &0x55555555) ;

分析：结果相同。批量计算以2为单位的每个子序列内1的个数，(i &0x55555555)获得低1位值，((i >>1) &0x55555555)获得高1位值。

原理示例：

7                01110x5              0101
=============================

i1 = (3 & 0x5)             0101
i2 = (3>>>1 & 0x5)         0001
=============================

i = i1+i2                  0110

01 -> 01    1个1
11 -> 10    2个1   

 

　　比较：方式1做的运算更少，效率更高。

　　

　　2、以4为单位进行划分：i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);

分析：运算原理同1.1方式。(i & 0x33333333)获得低2位，((i >>> 2) & 0x33333333)获得高2位，另一个目的是为了防止高位污染，因为计算步骤1后，最大值为 0010（2），所以在此单位内计算得到的最大值为0100（4），需要占用到高位的位置，所以通过掩码（0x33333333）对高两位清零。

 

　　3、以8位单位进行划分：i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;

分析：对步骤2计算过程的优化，因为此单位内的最大值为0000 1000（8），不需要使用到高位，所以直接进行i + (i >>> 4))，但是此时高位仍存在无效值，所以使用掩码0x0f0f0f0f清零高4位，确保值得正确性。

 

　　4、以16位单位进行划分：i = i + (i >>> 8);

分析：对步骤3计算过程的优化。此单位内的最大值为0000 0000 0001 0000（16），不需要使用到高8位，并且int型最多32个1（32位），使用6位就可以表达。而8位可以表达128个1，所以高8位根本不会再参与后续的计算，再后续的计算中默认值只取后6位。补充：long型取后7位。

　　5：以32位单位进行划分：i = i + (i >>> 16)

分析：对步骤4计算过程相同，只是把计算单位扩大到32.

 

　　6:i & 0x3f

分析：截取结果的后6位：0011 1111（32）。补充：long型使用i&0x7f,0111 1111（64）。

 

总结:

（1）感觉有点类似于归并思想，先计算子序列，然后合并，最终获得结果。

 

（2）掩码的使用：

　　》计算结果需要使用到高位：移位->掩码清零->相加

　　》计算结果不需要到高位：

　　　　　　　　　　》高位依然要参与到后续的计算：移位->相加->掩码清零

　　　　　　　　　  》高位依然不需要参与到后续的计算：移位->相j加

 

参考博客：

　　（1）https://blog.csdn.net/u013706904/article/details/89285482（函数解析）

　　（2）https://www.it610.com/article/5225312.htm（EnumSet解析）