摘要： 1 无向图的连通性 如果无向图G=<E,V>中任意两点u、v间存在通路，即u和v连通，则称G为连通图。 容易发现，无向图G顶点间的连通关系构成了一个V上的等价关系。我们可以依照这一等价关系对图G进行划分。不妨设U是V关于顶点间连通关系构成的一个等价类，称导出子图G[U]为G的一个连通分支。 我们可以 阅读全文

摘要： 1 概述 最短路问题是图论中一类经典问题，也是图论中较为基础的算法。本文旨在简要概述解决最短路问题的一些常见算法及其原理。 对于一张带权重的图Ｇ，Ｇ上一条路径p＝<v0,v1,…,vk>的权重w(p)为这条路径各边边权之和：w(p)=∑w(vi-1,vi)。在从u到v的所有路径中，称最小权重为从u到 阅读全文

摘要： 这可能是我高中时候的最后一篇以OIer的身份写下的博客了。是时候滚回去肝文化课了。 Day 0 下午抵达酒店，还是去年那家，去年就在修的路今年还没修好,对面就是电子科大。一切跟去年仿佛都没有什么区别，除了从2018变成了2019，除了多了一年爆零的经验，除了今年考的是跟NOIP没有关系的CSP。今年 阅读全文

摘要： 描述 给定一张无向图，求图中一个至少包含 3 个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。若无解，输出 No solution.。图的节点数不超过 100 。 输入 第一行两个正整数 n,m 阅读全文

摘要： 我们有时会遇到这样一类问题：在一个大矩阵中求出满足某些限制的最大子矩阵。使用悬线法可以在O(n2)的时间内求解这类问题。 要知道最大子矩阵的大小，我们只要求出其上下左右四个方向上的边界就可以了。使用悬线法时，我们枚举每一行i，计算以i为下边界的最大子矩阵，再计算对于每一个位置，包含它的最大子矩阵的边 阅读全文

摘要： 描述 John打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有n车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John每到一个车站就把该站所有的油都带上（起 阅读全文

摘要： 一、基础数据结构及其推广 这里所指的基础数据结构包括了栈、队列、链表、堆。而基于这些大家应该都会的基础数据结构又衍生出了以下很有用处的数据结构: 单调栈和单调队列：单调栈可以快速地处理出某一位置上的值在哪一段区间中作为最值出现，单调队列则可以用于优化DP，比如： WOJ#4201 【2018NOIP 阅读全文

摘要： 描述 精灵最近在农场上泛滥,它们经常会阻止牛们从农庄(牛棚_1)走到别的牛棚(牛_i的目的 地是牛棚_i)。每一个精灵只认识牛_i并且知道牛_i一般走到牛棚_i的最短路经。所以它们在牛_i到牛棚_i之前的最后一条牛路上等牛_i。当然,牛不愿意遇到Gremlins,所以准备找 一条稍微不同的路经从牛棚 阅读全文

摘要： 描述 在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石 阅读全文

摘要： 一、最短路 最短路常见算法包括堆优化Dijkstra、Bellman-Ford、SPFA、Floyd。 Dijkstra的时间复杂度为O(mlongn)，但是但是不能处理负边权。 基于“松弛”操作（或称三角形不等式）的Bellman-Ford时间复杂度为O(nm)，可以处理负边权。队列优化的Bell 阅读全文