判断序列是否是二叉搜索树的后序遍历序列

题目要求：判断序列是否是二叉搜索树的后序遍历序列，给定一个序列，判断这个序列是否是二叉搜索树的一个正确的后序遍历序列。

算法思想：

　　我们知道，后续遍历根节点最后遍历，所以我们需要首先找到根节点。第二部就是根据二叉搜索树的性质了，二叉搜索树的左子树的值全都比根节点小，右子树的值全都比根节点的值大，所以我们需要运用递归，逐个去检查左子树和右子树是否符合这个规律即可。

 

算法实现：

#include<iostream>
using namespace std;

bool IsLRDofBST(int *data, int nLength){
    if(data == NULL || nLength < 0){
        return false;
    }
    
    int root = data[nLength - 1];
    
    int i = 0;
    for(; i < nLength - 1; ++i){          //找到左右子树分界点
        if(data[i] > root){
            break;
        }
    } 
    
    int j = i;
    for(; j < nLength - 1; ++j){          //对右子树进行检查
        if(data[j] < root)
            return false;
    }
    
    bool left = true;
    if(i > 0){
        left = IsLRDofBST(data, i);       //递归左子树
    }
    
    bool right = true;
    if(i < nLength - 1){
        right = IsLRDofBST(data + i, nLength - i - 1);          //递归实现右子树
    }
    
    return (left && right);
}

int main(){
    int tree[] = {15, 6, 9, 11, 10, 8};
    int len = sizeof(tree) / sizeof(int);
    bool result = IsLRDofBST(tree, len);
    
    if(result == true)
        cout<<"The right answer"<<endl;
    else
        cout<<"The wrong answer"<<endl;
    
    return 0;
}

参考书籍：

《剑指offer》