模糊排序问题（Fuzzy sort）

clrs problem 7-6  问题如下

考虑这样的一种排序问题，即无法准确地知道待排序的各个数字到底是多少。对于其中的每个数字，我们只知道它落在实轴上的某个区间内。亦即，给定的是 n个形如[a_i, b_i]的闭区间，其中a_i<= b_i。算法的目标是对这些区间进行模糊排序（fuzzy-sort），亦即，产生各区间的一个排列<i₁, i₂, ..., i_n>，使得存在一个c_j属于区间[a_ij, b_ij]，满足c₁ <= c₂ <= ... <= c_n。
a) 为n个区间的模糊排序设计一个算法。你的算法应该具有算法的一般结构，它可以快速排序左部端点（即各a_i），也要能充分利用重叠区间来改善运行时间。（随着各区间重叠得越来越多，对各区间进行模糊排序的问题会变得越来越容易。你的算法应能充分利用这种重叠。）

b) 证明：在一般情况下，你的算法的期望运行时间为Θ(nlgn)，但当所有的区间都重叠时，期望的运行时间为Θ(n)（亦即，当存在一个值x，使得对所有的 i，都有x∈[a_i, b_i]）。你的算法不应显式地检查这种情况，而是应随着重叠量的增加，性能自然地有所改善。

 

读一遍题目居然没读懂什么意思～ 

其实就是对区间进行排序， 排序的标准 只要保证当 “大区间”中存在元素大于“小区间” 就ok了。

当两个区间不相交时， 这样的“大小”关系可以简单的通过比较端点值确定，  但当有交集时，  怎么办呢

相交的时候 在交集中任意取两个不同的元素都可以说是 来自两个区间的， 因此相交时候俩区间可以是任意大小，也就是说 相交的区间之间不必排序，以此来降低时间开销。

下面有个完整的算法描述和实现

http://blog.csdn.net/xianliti/archive/2009/12/09/4974130.aspx