[TAOCP 1.2.1-13]关于习题13

　　每一步都要保证T <= 3n的要求，实际上是针对最终结果A4的，即A4的条件中可以加上T <= 3n，之前的中间步骤需要有更严格的限制，为后面的步骤留出余量。

　　从中间的某一步骤看，后面还剩多少步骤呢？这是由d决定的。d是前一次递归的余数，本次递归的除数，它是在不断减小的。

　　剩余步骤数 = 本次递归剩余步骤数 + 余下的递归次数 * 一次递归中的步骤数

 

　　一次递归，从步骤E4开始，经E2，到E3，要么结束，要么开始下次递归。所以在A5处，本次剩余步骤数是0，A6处是2，A3处是1。

　　余下的递归次数是d - 1，每次递归3个步骤。

　　剩余步骤数 = 0/2/1 + 3(d - 1)

　　

　　综上，当前的T不能大于：3n - 0/2/1 - 3(d - 1) = 3(n - d) + 3/1/2   (A5/A6/A3)

 

　　不需要为递归开始前执行的步骤数调整限制，如果不满足上式，说明无法保证任何情况下都在3n个步骤内结束。

考虑第一次执行E2后r = 0的情况，恰好也满足了上式。